第二章代数式.doc

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1、第二章代数式2.1.整式及其运算【课前热身】1.x2y的系数是,次数是.2.(08遵义)计算:.3.(2009年重庆市江津区)下列计算错误的是()A.2m+3n=5mnB.C.D.4.(2009年日照)计算的结果是()A.B.C. D.5.a,b两数的平方和用代数式表示为()A.B.C.D.6.(2009年上海市)某商品的原价为100元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是,那么该商品现在的价格是元(结果用含的代数式表示).【典例精析】例1(2009泰安)若(A)(B)-2(C)(D)例2(06广东)按下列程序

2、计算,把答案写在表格内:n平方+nn-n答案⑴填写表格:输入n3—2—3…输出答案11…⑵请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简.例3先化简,再求值:(1)(08江西)x(x+2)-(x+1)(x-1),其中x=-;(2) (2009年北京市)已知,求的值例4(2009年安徽)观察下列等式:,,,……(1)猜想并写出第n个等式;(2)证明你写出的等式的正确性.【中考演练】1.计算(-3a3)2÷a2的结果是()A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a42.(2009年安徽)下列运算正确的是【】A.B.C.D.

3、9﹡3.(08枣庄)已知代数式的值为9,则的值为()A.18B.12C.9D.74.(2009烟台市)若与的和是单项式,则.5.观察下面的单项式:x,-2x,4x3,-8x4,…….根据你发现的规律,写出第7个式子是.6、(2009年四川省内江市)在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形(>)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()aabbabb图甲图乙A.B.C.D.7、(2009陕西省太原市)已知一个多项式与的和等于,则这个多项式是()A.B.C.D.8、

4、(2009年台州市)若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如就是完全对称式.下列三个代数式:①;②;③.其中是完全对称式的是(  )A.①②B.①③ C.②③D.①②③9、(2009年孝感)对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定:当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d).定义运算“”:(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc).若(1,2)(p,q)=(5,0),则p=,q=.10、(2009成都)先化简,再求值:,其中。11、(2009年杭州市)如果,,是三

5、个任意的整数,那么在,,这三个数中,至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由.﹡12.(08巴中)大家一定熟知杨辉三角(Ⅰ),观察下列等式(Ⅱ)111121133114641.......................................                  ⅠⅡ根据前面各式规律,则        .92.2.因式分解【课前热身】1.(06温州)若x-y=3,则2x-2y=.2.(08茂名)分解因式:3-27=.3.若.4.简便计算:=.5.(08东莞)下列式子中是完全平方式的是

6、()A.B.C.D.易错知识辨析(1)注意因式分解与整式乘法的区别;(2)完全平方公式、平方差公式中字母,不仅表示一个数,还可以表示单项式、多项式.【典例精析】例1分解因式:⑴(2009年四川省内江市)分解因式:⑵(2009年黄冈市)9.分解因式:=________;⑶(08福州)_________________.⑷(08宁波).例2已知,求代数式的值.例3(2009年漳州)给出三个多项式:,,.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解.【中考演练】1.简便计算:.2.(2009年株洲市)分解因式

7、:.3.分解因式:____________________.4.(08凉山)分解因式.5.(08泰安)将分解因式的结果是.6.(08中山)分解因式=__________;7.(08安徽)下列多项式中,能用公式法分解因式的是()A.x2-xy   B.x2+xyC.x2-y2 D.x2+y28.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为()A.B.C.D.﹡9.如图所示,边长为的矩形,它的周长为14,面积为10,求的值.910.(2009年温州)在学习中,小明发现:当n=1,2,3时,n2—6n的值都是负数.于是小朋猜

8、想:当n为任意正整数时,n2-6n的值都是负数.小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由.11、(2009年吉林省)在三个整式中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解﹡12.已知、、是△ABC的三边,且满足,试判断△ABC的形状.阅读下面解题过程:解:由得:①②即③∴△ABC为Rt△。④试问:以上解题过程是否正确:;若不正确

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