基础概念复习第二章 代数式

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1、1.正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。（2）正数是大于0的数，负数是小于的数，0既不是正数也不是负数。或者2、数轴画数轴需要三个条件，即原点、正方向和单位长度。请你画好一条数轴3、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。a和–a互为相反数，也就是说，—a是a的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5。你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的相反数数

2、轴上表示相反数的两个点和原点的距离相等。相反数等于它本身的数是0,相反数大于它本身的数是负数4.绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。用式子表示就是：1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣=a；2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣=-a；3）、当a=0时，∣a∣=0；5.两数比较大小在数轴上表示的两个数，右边的数总要大于左边的数。也就是：1）、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。2）、两个负数，绝对值大的负数小。6.有理数加法法

3、则（1）同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。1．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；对（2）绝对值相等的两个数的和等于零；错（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；错（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。错7.有理数加法运算律两个数相加，交换加数的位置，和不变.式子表示为a+b=b+a三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两

4、个数相加，和不变用式子表示为(a+b)+c=a+(b+c)8.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。9.有理数加减混合运算做有理数加减混合运算时，遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为　加法　　　，再用加法的交换律或结合律简化计算。式子中有加号和括号相连的，可把加号和括号省略。10有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。11.有理数乘法法则应用（1）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。（2）几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；

5、12.有理数乘法运算律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变即：（ab）c=a(bc)13.有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；2）、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0；14.有理数的乘方1）　求相同因数的积的运算　　　叫乘方，　乘方运算的结果　叫做幂，在式子ａｎ中,ａ叫做　底数　　，ｎ叫做　指数　　2）式子ａｎ表示的意义是　n个a相乘　　　　3）从运算上看式子ａｎ，可以读作　a的n次方　　

6、　　　　，从结果上看式子ａｎ，可以读作　　a的n次幂　　　　　；15.幂的符号的确定负数的奇次幂是负数数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整次幂都是0,1的任何正整次幂都是116.有理数的混合运算的运算顺序是：(1）先乘方；(2）再乘除；(3）如果有括号，先进行括号里内的运算；17.科学计数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中1a<10，n是正整数)叫做科学记数法。用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位小1用科学记数法表示下列各数：（1）1000000=(2)57000000=（3）123000000000

7、=（4）800800=（5）－10000=(6）－12030000=