代数式有关概念

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1、中考数学第一轮总复习代数式的有关概念初三（）班姓名：学号：2007年月日一、学习目标：1.理解代数式的概念及分类，会列代数式及求代数式的值；2.理解整式、分式、单项式、多项式的概念；3.会求单项式的次数及系数、多项式的次数及项数；会把多项式按某一字母升（降）幂排列。二、课前小测（限时5分钟）：1.5的算术平方根是。2.–2的倒数是.3.计算：=.4.比较大小：–2.8–2.865.计算：=.6.化简：=.7.如果2a与1–a互为相反数，则a=.8.9的平方根是.9.不等式4x–1≥0的解集是.10.计算：=三、本课主要知识点：1.代数式：用运算

2、符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。注：单独一个字母或一个数也是代数式。例1.下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式：(1)；(2)；(3)2a+3b≥0；(4)；(5)0；(6)；(7)y.解：是代数式；不是代数式（填编号）。2.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。求代数式的值，应先把代数式尽可能化简，再用数值代替字母进行计算。例2.当a=2，b=–1，c=–3时，求代数式b2–4ac的值。解：当a=2，b=–1，c=–3时原式=(–1)2–4×2×(–3)=15中考数学第一轮总复习1.代数式的分类：

3、2.整式：没有除法运算，或虽有除法运算但除式中不含字母的代数式叫做整式。3.分式：形如（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。★整式与分式的最大区别是看分母是否含有字母。练习：已知有理式：其中是整式，是分式。4.单项式：由数与字母的乘积构成的代数式，叫做单项式。单独一个数与一个字母也是单项式。5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。练习：在整式(1)x+1，(2)，(3)，(4)，(5)–2，(6)m，(7)x2–2x+3中，是单项式，是多项式（填编号）。6.单项式中的数字因数叫做这个单项式

4、的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。练习：单项式的系数是，次数是。7.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。练习：x3–2x2y2+3y3是一个次项式。8.多项式的升（或降）幂排列：把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数从小到大（或从大到小）的顺序排列，叫做这个多项式按这一个字母的升（或降）幂排列。练习：(1)把多项式a3+b3–3a2b–3ab2按a的升幂排列为：(2)把多项式a3+b3–3a2b–

5、3ab2按a的降幂排列为：9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。练习：(1)若18x8yn与–2xmy2是同类项，则m=，n=(2)若7x5yn–1与–xm+2y3是同类项，则m=，n=一、基础达标训练：15中考数学第一轮总复习（A组）1.下列说法错误的是（）A．0和x都是单项式B．3xy的系数是3，次数是2C．和都不是单项式D．和都是多项式2.“a、b两数的平方和”用代数式表示为3.(2005年杭州市)“x的与y的和”用代数式可以表示为4.我们知道：，，，由此可以得到，从1到n这n个正整数的和1+2+3+……+

6、n=.5.观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，……猜想第n个等式（n为正整数）应为6.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%，若明年还能按这个速度增长，则该企业明年的年产值将能达到亿元。7.(2006年南宁市课改实验区)为了迎接第三届中国东盟博览会，市政府计划用鲜花美化绿城南宁．如果1万平方米的空地可以摆放盆花，那么200万盆鲜花可以美化万平方米的空地．8.某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为.9.(2006年黑龙江省)某班

7、a名同学参加植树活动，其中男生b名(b＜a)．若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树棵。10.(2006年福建省三明市)已知x2+4x–2=0，那么3x2+12x+2000的值为.11.(2006年福建省漳州市)某礼堂的座位排列呈圆弧形，横排座位按下列方式设置：排数1234…座位数20242832…根据提供的数据得出第排有　　　　　个座位．12.(2006年茂名市)如图，小明想用皮尺测最池塘A、B间的距离，但现有皮尺无法直接测量，学习数学有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B两点的点O，连接OA、

8、OB，分别在OA、OB上取中点C、D，连接CD，并测得CD=a，由此他即知道A、B距离是()A.B.2aC.aD.3a15中考数学第一轮总复习（B组）