第一章集合与函数概念章末检测题及答案.doc

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1、第一章　章末检测题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U＝{0,1,2,3}且∁UA＝{0,2}，则集合A的真子集共有(　　)A．3个　　　　　　　　　B．4个C．5个D．6个答案　A2．设S，T是两个非空集合，且它们互不包含，那么S∪(S∩T)等于(　　)A．S∩TB．SC．∅D．T答案　B解析　∵S∩T⊆S，∴S∪(S∩T)＝S.3．已知全集U＝Z，A＝{－1,0,1,2}，B＝{x

2、x2＝x}，则A∩∁UB为(　　)A．{－1,2}B．{－1,0}C．{0,1}D．{1,2}答案　A[来4．已知A＝{0

3、,1}，B＝{－1,0,1}，f是从A到B的映射，则满足f(0)>f(1)的映射有(　　)A．3个B．4个C．5个D．2个答案　A5．已知f(x)＝则f(8)的函数值为(　　)A．－312B．－174C．174D．－76答案　D6．已知函数y＝f(x)在区间[－5,5]上是增函数，那么下列不等式中成立的是(　　)A．f(4)>f(－π)>f(3)B．f(π)>f(4)>f(3)C．f(4)>f(3)>f(π)D．f(－3)>f(－π)>f(－4)答案　D7．设f(x)是R上的偶函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋)，则当x∈(－∞，0)时，f(x)等于(　　)A．x(1＋)B

4、．－x(1＋)C．－x(1－)D．x(1－)答案　C8．当1≤x≤3时，函数f(x)＝2x2－6x＋c的值域为(　　)A．[f(1)，f(3)]B．[f(1)，f()]C．[f()，f(3)]D．[c，f(3)]答案　C9．已知集合M⊆{4,7,8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有(　　)A．5个B．6个C．7个D．8个答案　B解析　M可能为∅，{7}，{4}，{8}，{7,4}，{7,8}共6个．10．若函数f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是(　　)A．[0,2]B．(1,2]C．[0,1)D．以上都不对答案　C11．对于二次函数f(x)＝x2－2x＋m，

5、及任意x∈R有(　　)A．f(1－x)＝f(1＋x)B．f(－1－x)＝f(－1＋x)C．f(x－1)＝f(x＋1)D．f(－x)＝f(x)答案　A12．已知f(x)＝3－2

6、x

7、，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)的最值是(　　)A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－2，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值答案　B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知集合A＝{x∈N

8、∈N}用列举法表示A，则A＝________.答案　{0,1}解析　由∈N，知2－x＝1,2,4,8，又x∈N，∴x＝1或0.14．已知集合A＝{1,3，m}，B＝

9、{3,4}，A∪B＝{1,2,3,4}，则m＝________.答案　215．国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为________元．答案　380016.若直线y＝1与曲线y＝x2－

10、x

11、＋a有四个交点，则a的取值范围是________．答案　11且抛物线顶点的纵坐标小于1.即⇒1

12、x－2≥0或x－1≤0}，A＝{x

13、x<1

14、或x>3}，B＝{x

15、x≤1或x>2}，求A∩B，A∪B，(∁UA)∩(∁UB)，(∁UA)∪(∁UB)．解析　全集U＝{x

16、x≥2或x≤1}，∴A∩B＝A＝{x

17、x<1或x>3}；A∪B＝B＝{x

18、x≤1或x>2}；(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)＝{2}；(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)＝{x

19、2≤x≤3或x＝1}．18．(12分)设A＝{－3,4}，B＝{x

20、x2－2ax＋b＝0}，B≠∅，且A∩B＝B，求a，b的值．解析　∵A∩B＝B，∴B⊆A，∴B＝∅或{－3}或{4}或{－3,4}．(1)若B＝∅，不满足题意．∴舍去．(2)若B＝{－3}，则解得(3)若B＝{4}

21、，则解得(4)若B＝{－3,4}，则解得19．(12分)已知函数f(x)＝.(1)判断函数f(x)在(－∞，0)上的单调性，并证明你的结论；(2)求出函数f(x)在[－3，－1]上的最大值与最小值．解析　(1)设任意x1，x2∈(－∞，0)，且x10，得f(x1)－f(x2)<0，得f(x1)