第13章《轴对称》综合测试含答案.doc

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1、轴对称综合例1.如图，已知ΔABC中，AD是∠BAC的平分线，AD又是BC边上的中线。求证：ΔABC是等腰三角形。例2.如图，ΔABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF交BC于D，若EB=CF。  求证：DE=DF。例3.△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC交AC于Q，求证：AB+BP=BQ+AQ。例4.如图，AD∥BC，点E在线段AB上，∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠ECB。求证：CD=AD+BC。A档（巩固专练）1．下列图形中，恰好有两条对称轴的是（）A．正六边形B

2、．矩形C．等腰梯形D．圆2．剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图1，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案）：图2中的四个图案，不能用上述方法剪出的是（）图1图23．已知A、B两点的坐标分别是（－1，2）和（1，2），则下面四个结论：①A、B两点关于x轴对称；②A、B两点关于y轴对称；③A、B两点关于原点对称；④A、B两点之间的距离为2，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）A．6B．7C

3、．8D．9、5．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．200B．1200C．200或1200D．3606.等腰三角形一腰的中线把周长分成33cm和24cm两部分，则它的腰长（）cmA13B、16C、22D、16或227.如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD②AG＝BF③FG∥BE④∠BOC＝∠EOC，其中正确结论的个数（）A.1个B.2个C.3个D.4个第7题第8题第9

4、题8.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A．70°B．65°C．50°D．25°9.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°。线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A．80°B．70°C．60°D．50°B档（提升精练）10.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为　　　　　　．第10题图11.已

5、知A(2m+n,2)，B(1,n-m)，若A、B关于x轴对称，则m=，n=．12.已知点M(1-a,2a+2)，若点M关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是．13.已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是．14.如图，三角形纸片，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为______cm．15.如果等腰三角形的三边长均为整数，且它的周长为10cm，那么它的三边长分别为.16.认真观察下图中的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：　　（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征． 　　特征1：___

6、______________________________________________； 　　特征2：_________________________________________________． 　　（2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征17．如图，小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积…

7、…，由此可得，第8个正△A8B8C8的面积是．C档（跨越导练）18.在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C.求证AB+BD=CD.19．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，求证：CM=2BM．20.如图，CE，CF分别平分∠ACB和它的外角∠ACG，EF//BC，EF交AC于D。试问DF=DE吗？请说出你的理由。21.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点.（1）写出点D到ΔABC三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）（2）如果点M、N分别在线段

8、AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△DMN的形状，并证明你的结论22.如图，△ABC中，∠BAC=900,D