轴对称图形综合测试2.doc

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1、七年级数学综合测试题(考试时间90分钟，总分100分)一、精心选一选（每题3分，满分30分）1．下列图形是轴对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）2．一叠卡片标上1，2，3，……，9，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，则抽到不大于3的数的概率为（）（A）（B）（C）（D）3．如果一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（）（A）等边三角形（B）等腰三角形（C）直角三角形（D）钝角三角形4．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是（）（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）不

2、能确定5．如果等腰三角形的一个外角为135º，那么它的底角为（）（A）45º（B）72º（C）67.5º（D）45º或67.5º6．等腰三角形的周长为15，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（）（A）3或5（B）3或9（C）3（D）57．现有50只电子元件，一等品33只，二等品12只，三等品3只，次品2只，从中任取一只，抽得合格产品（次品为不合格产品）的概率为（）（A）（B）（C）（D）8.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1、O、P2三点构成的三角形为______.（A）直角

3、三角形（B）钝角三角形（C）等腰三角形（D）等边三角形9．如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A=360，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E．下列结论：①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BCD的周长等于AB+BC；④D是AC的中点．其中正确的是（）（A）①②③（B）②③④（C）①②④（D）①③④10．如图2，△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50º，AD=AE，则∠EDC的度数为（）（A）15º（B）25º（C）30º（D）50ºABCDOE图3ABDCE图2二、细心填一填（每题4分，满分20分）11．如图

4、3，OE是∠AOB的平分线，AC⊥OB于点C，BD⊥OA于点D，则关于直线OE对称的三角形有对．12．已知△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，且AB=6，BC=3，CA=4，那么B1C1=．13．如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是___________．14.正方形ABCD内一点P与点A、B组成等边三角形，ADCBM则三角形PCD三个内角的度数分别为、、.15.如图，AC平分∠BAD,CM⊥AB,且AB+AD=2AM,则∠

5、ADC与∠ABC的关系是.三、耐心做一做（满分50分）16．（8分）成都卫视“成都形象大使”选秀复赛将在暑期举行，组委会设置了甲、乙、丙三类门票。初一6班购买了甲票3张、乙票8张、丙票10张，班长采取抽签的方式来确定观众名单。已知该班有60名学生，请完成下列问题.（1）该班某个学生恰能抽到丙票的概率是多少？（2）该班某个学生能有幸去观看比赛的概率是多少？（3）后来，该班同学强烈呼吁甲票太少，要求每人抽到甲票的概率要达到15%，则还要购买甲票多少张？17.（8分）如图，四边形的对角线与相交于点，，．求证：（1）；DCBAO1234（2）．18

6、.（8分）如图，点B、C、D在同一直线上，△ABC、△ADE都是等边三角形．求证：BAEDC①CE=AC+DC；②∠ECD=600．19、（9分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝AD＝DC，且∠DCB=∠ABC，FDCBAAC⊥AB，延长CB至F，使BF＝CD．（1）求证：∠ABC=2∠F；（2）求∠ABC的度数．（3）试说明：△CAF为等腰三角形．20．（8分）△ABC中,∠ABE=2∠C,AD是∠BAC的平分线,BE⊥AD于E，（1）若∠C=300，求证：AB=2BE；（2）若∠C≠300，求证：BE=21.（9分）在△AB

7、C中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90º，求∠BCE的度数．（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动，则α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由；EACDB图2AECDB图1②当点D在直线BC上移动，则α、β之间有怎样的数量关系？请自己画图并直接写出你的结论．