简单的轴对称图形2.doc

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1、5.3简单的轴对称图形（2）教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。教学重点：1、角、线段是轴对称图形2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质教学过程：先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？探索练习：1.在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。把角A对折，使得这个角的两边重合。2.在折痕（即平分线）上任意找一点C，3.过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。4.将纸

2、打开，新的折痕与OB边交点为E。教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分。注意角的概念。问题：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现？下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。巩固练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？(1)如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.(2)如图,在△ABC中,,∠C=90°,AD平分∠

3、BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_____cm.做一做：线段是轴对称图形吗？按下面步骤做：1.用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB的交点为O。2.在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；3.把纸展开，得到折痕CA和CB。观察自己手中的图形，回答下列问题：1.CO与AB有什么样的位置关系？2.AO与OB相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现？学生会得到下面的结论：1.线段是轴对称图形。2.它的对称轴垂直于这条线段并且平分它。3.对称轴上的点到这条线段的距离相等。应用：(1)如图，AB是△ABC的一条边，,DE是A

4、B的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.(2)如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.小结：今天学习的内容是：1.角是轴对称图形。2.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。3.线段是轴对称图形。4.垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。5.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等。