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1、让更多的孩子得到更好的教育简单的轴对称图形习题(总分100分时间40分钟)一、填空题:(每题8分,共24分)1.画图填空,画任意一个△ABC,作AB、AC的垂直平分线,它们交于点O,连结OA、OB、OC.毛∵点O在线段AB的垂直平分线上∴________=________()又∵点O在线段AC的垂直平分线上∴________=________()∴________=________()∴点O在线段BC的垂直平分线上(想一想:通过以上推理,你能得出哪些结论?)2.在△ABC中,若BC=AC,∠A=58°,则∠C=_______°,∠B=_______°.3.等腰三
2、角形中有一个角是100°,那么这个等腰三角形的底角是______.二、选择题:(每题8分,共16分)4.一个等腰三角形的一边长是7cm,另一边长为5cm,那么这个等腰三角形的周长是()A.12cmB.17cmC.19cmD.17cm或19cm5.下列图形中不是轴对称图形的是()A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形三、解答题:(每题12分,共60分)6.如图,在△ABC中,∠C=∠E=90°,且AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于D,DE⊥AB于E,AB=6cm,求△BDE的周长.7.如图,在河岸L的同侧有A、B两村,现计划在河边修建一座小型自来水厂P,使
3、所用的水管最短,另在河两岸架起一座桥Q,使Q与A、B两村距离相等,试画出P、Q所在位置.地址：北京市西城区新德街20号4层电话：010-82025511传真：010-82079687第4页共4页让更多的孩子得到更好的教育8.如图,已知等腰△ABC中,AB=AC,腰上高线为BD,你能否说明∠DBC=∠BAC.9.画出图中,△ABC与半圆O关于直线L的轴对称图形.10.由等边三角形内任意一点向各边引垂线,试问这三条垂线段的长度与原等边三角形的高有何关系?地址：北京市西城区新德街20号4层电话：010-82025511传真：010-82079687第4页共4页让更多的
4、孩子得到更好的教育答案:1.OA,OB,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,OA,OC,OB,OC2.64,583.40°4.D5.D6.∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB,∴EA=CA,DE=DC又AB=BC∴∠B=45°,∴CE=DE∴△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+DC+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6cm7.如图(1)作点B关于直线L的对称点B′.(2)连结AB′,交直线L于点P,则点P就是所求作的小型自来水厂的位置.(3)连结AB.(4)作线段AB的垂直平分线,交直线L于点Q,则点Q就是所求作的桥的位置.8.
5、如图,过A作AE⊥BC∵BD是高线∴∠C+∠DBC=90°又∵AE也是高线,∴∠C+∠CAE=90°∴∠DBC=∠CAE又∵AB=AC,AE⊥BC∴∠CAE=∠CAB∴∠DBC=∠CAB.9.如图,(1)分别画出A、B、C、D关于直线L的对称点.(2)连结A′B′、A′C′、B′C′(3)以O′为圆心,O′A′为半径画半圆地址：北京市西城区新德街20号4层电话：010-82025511传真：010-82079687第4页共4页让更多的孩子得到更好的教育10.解:这三条垂线段的长度和等于原等边三角形的高,如图,等边三角形ABC内一点P,过点P分别作三边AB,BC,
6、CA的垂线,垂足分别为D,E,F,设AB=BC=CA=a,△ABC的高为h则S△PAB=AB·PD=a·PDS△PBC=BC·PE=a·PES△PAC=AC·PF=a·PF上述三式相加,得S△PAB+S△PBC+S△PAC=a(PD+PE+PF)又S△ABC=a·h∴PD+PE+PF=h。毛地址：北京市西城区新德街20号4层电话：010-82025511传真：010-82079687第4页共4页
