《简单的轴对称图形》习题

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1、《简单的轴对称图形》习题1.如图所示，梯形ABCD关于y轴对称，点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(－2，0).(1)写出点C和点D的坐标；(2)求出梯形ABCD的面积.2.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm.求△ABC的周长.3.如图，D是等边三角形ABC内一点，DB＝DA，BP＝AB，∠DPB＝∠DBC.求证：∠BPD＝30°.4.如图，△ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE并且相交于点P.求证：(1)C

2、D＝BE.(2)∠BPC＝120°5.下面有三个结论：(1)等腰三角形两底角的平分线的交点到底边两端的距离相等.(2)等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端的距离相等.(3)等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等.请你任选一个结论进行证明.6.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM＝MN＝NC.7.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有()(1)长方形；(2)正方形；(3)圆；(4)三角形；

3、(5)线段；(6)射线；(7)直线.A.3个B.4个C.5个D.6个8.下列说法正确的是()A.任何一个图形都有对称轴B.两个全等三角形一定关于某直线对称C.若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC≌△DEFD.点A，点B在直线L两旁，且AB与直线L交于点O，若AO＝BO，则点A与点B关于直线L对称9.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是()A.过顶点的直线B.底边上的高C.底边的中线D.顶角平分线所在的直线.10.已知点A(－2，1)与点B关于直线x＝1成轴对称，则点B的坐标为()A.(4，1)B.(4，－1)C.(

4、－4，1)D.(－4，－1)11.已知点P(1，a)与Q(b，2)关于x轴成轴对称，又有点Q(b，2)与点M(m，n)关于y轴成轴对称，则m－n的值为()A.3B.－3C.1D.－112.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为()A.65°，65°B.50°，80°C.65°，65°或50°，80°D.50°，50°13.等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴.14.如图，如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是.16

5、.已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ＝.17.等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积为.18.三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8cm，则最小边的长是.19.作图题：(1)如图，已知线段AB和直线L，作出与线段AB关于直线L对称的图形.(2)已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC＝PD，且P到∠AOB两边的距离相等.20．如图，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，求证：BD+EC=DE．21．如图，点

6、D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数．