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时间:2019-05-31
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1、《简单的轴对称图形》习题1.如图所示,梯形ABCD关于y轴对称,点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(-2,0).(1)写出点C和点D的坐标;(2)求出梯形ABCD的面积.2.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm.求△ABC的周长.3.如图,D是等边三角形ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠DPB=∠DBC.求证:∠BPD=30°.4.如图,△ABC为任意三角形,以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD、BE并且相交于点P.求证:(1)C
2、D=BE.(2)∠BPC=120°5.下面有三个结论:(1)等腰三角形两底角的平分线的交点到底边两端的距离相等.(2)等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端的距离相等.(3)等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等.请你任选一个结论进行证明.6.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证:BM=MN=NC.7.下列几何图形中,是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有()(1)长方形;(2)正方形;(3)圆;(4)三角形;
3、(5)线段;(6)射线;(7)直线.A.3个B.4个C.5个D.6个8.下列说法正确的是()A.任何一个图形都有对称轴B.两个全等三角形一定关于某直线对称C.若△ABC与△DEF成轴对称,则△ABC≌△DEFD.点A,点B在直线L两旁,且AB与直线L交于点O,若AO=BO,则点A与点B关于直线L对称9.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是()A.过顶点的直线B.底边上的高C.底边的中线D.顶角平分线所在的直线.10.已知点A(-2,1)与点B关于直线x=1成轴对称,则点B的坐标为()A.(4,1)B.(4,-1)C.(
4、-4,1)D.(-4,-1)11.已知点P(1,a)与Q(b,2)关于x轴成轴对称,又有点Q(b,2)与点M(m,n)关于y轴成轴对称,则m-n的值为()A.3B.-3C.1D.-112.等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别为()A.65°,65°B.50°,80°C.65°,65°或50°,80°D.50°,50°13.等边三角形是轴对称图形,它有条对称轴.14.如图,如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A1的坐标为15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况,则实际时间是.16
5、.已知∠AOB=30°,点P在OA上,且OP=2,点P关于直线OB的对称点是Q,则PQ=.17.等腰三角形顶角为30°,腰长是4cm,则三角形的面积为.18.三角形三内角度数之比为1∶2∶3,最大边长是8cm,则最小边的长是.19.作图题:(1)如图,已知线段AB和直线L,作出与线段AB关于直线L对称的图形.(2)已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等.20.如图,∠ABC与∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC交AB于D,交AC于E,求证:BD+EC=DE.21.如图,点
6、D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求∠A的度数.
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