福建省宁德市2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年福建省宁德市九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题1．下列给出的方程：①（x+1）（x﹣1）﹣x2=0；②x2+1=0；③y2﹣2y﹣1=0；④x2﹣1=．其中是一元二次方程的是（　　）A．①②③B．②③④C．①②④D．②③2．根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（　　）x3.233.243.253.26ax2+bx+c﹣0.06﹣0.020.030.09A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.263．下列一元二次方程中，有实数根的

2、方程是（　　）A．x2﹣x+1=0B．x2﹣2x+3=0C．x2+x﹣1=0D．x2+4=04．如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（　　）A．cmB．2cmC．2cmD．4cm5．关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4=0的一个根是0，则a的值为（　　）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．06．如图，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5，则△ABD的周长是（　　）A．10B．12C．15D．207．把方程x2﹣6x+2=0配方成（x+p）2=q的形式后，p与q的值分别是（　　）A．3，7B．﹣3，7C．9，7D．﹣3

3、，98．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　）第22页（共22页）A．4B．6C．8D．109．关于x的一元二次方程（m﹣6）x2﹣6x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m满足（　　）A．m≥﹣3B．m＞﹣3且m≠6C．m≥﹣3且m≠6D．m≠610．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（　　）A．B．C．D．　二、填空题11．一元二次方程3x（x﹣3）=2x2+1化为一般形式为　　．12．

4、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=8，E是AB的中点，则OE的长等于　　．13．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为　　．第22页（共22页）14．已知矩形两边长分别是方程x2﹣50x+35=0的两根，则矩形的面积为　　．15．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB的中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠CDE的度数为　　．16．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在

5、BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的序号是　　（把你认为正确的都填上）．　三、解答题（共6题，共52分）17．解下列方程（1）x2﹣2x+1=0（2）x2+3x+1=0（3）x2﹣6x﹣18=0（配方法）（4）x（5x+4）=5x+4．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、CD．求证：EF=CD．19．如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．第22页（共22页）

6、20．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？21．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，请在图中画出折痕，并求折痕的长．22．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停

7、止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．　第22页（共22页）2016-2017学年福建省宁德市九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．下列给出的方程：①（x+1）（x﹣1）﹣x2=0；②x2+1=0；③y2﹣2y﹣1=0；④x2﹣1=．其中是一元二次方程的是（　　）A．①②③B．②③④C．①②④D．②③【考点】一元二次方程的定义．【分