湘教版数学八年级下册（新） 教案：4.4《用待定系数法确定一次函数表达式》（第2课时）.doc

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1、课题用待定系数法确定一次函数表达式共2课时第2课时课型新课教学目标1．知识与技能：根据函数的图像确定一次函数的表达式，会运用一次函数的思想解决实际问题2.过程与方法：让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力3.情感态度与价值观：使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验重点难点1、重点：根据所给信息确定一次函数的表达式2、难点：体会数学的建模、数形结合思想教学策略自学指导法、自主探究法、合作交流教学活动课前、课中反思一、课前预习1、判断题（1）

2、正比例函数是一次函数（√）（2）一次函数是正比例函数（×）（3）一次函数图像是一条直线（√）2、已知直线y=—X，下列说法错误的是（D）A比例系数为-1/2B图像不在一、三象限C图像必经过（-2，1）点Dy随x增大而增大二、新课教学1、引出概念确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法步骤是：（1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值。（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。（3）观察图像特征，判定函数的类型。2、例题分析：例1、生物学家测得7条成熟雄性鲸的

3、全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）吻尖到喷水孔的长度X（m）1.781.912.062.322.592.822.95让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力-3-全长y（m）10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.90能否利用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式解：在直角坐标系中画出以表中x的值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点。过7个点几乎在同一条直线上所以所求的函数可以看成一次函数，即可用一次函数

4、来刻画这两个量x和y的关系。设这个一次函数为y=kx+b,把点（1.91，10.25），（2.59,12.50）的坐标分别代入y=kx+b得解得：k≈3.31b≈3.93所以所求函数解析式为y=3.31x+3.93相应练习：通过实验获得u,v两个变量的各对应值如下表u00.511.522.534v50100155207260290365470判断变量u,v是否近似地满足一次函数关系式，如果是，求v关于u的函数关系式，并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v的值。3、小结与练习本节课主要学习了从现实情境中建立一次函数模型，并用待定系数法求解。判定是否

5、为一次函数模型的关键是因变量是不是随自变量均匀变化的或者看函数图象是否为直线型（干线，射线，线段，成直线形状的孤立的点）-3-4、作业5、课后反思：课后反思-3-