4.4用待定系数法确定一次函数表达式 (2)

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1、4.4用待定系数法确定一次函数表达式学习目标：1．用待定系数法确定（两点式和表格式）一次函数的表达式。2．能利用建立一次函数模型解决简单实际问题。学习重点：用待定系数法确定（两点式和表格式）一次函数的表达式学习难点：利用一次函数模型解决简单实际问题学习过程：新课导入：知识回忆：（1）已知方程，用含x的代数式表示y,则y=_____________。（2）一次函数的图像过坐标原点，则b的值为了___________。情景引入：如图，已知一次函数的图像经过P（0，-1），Q（1，1）两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢？一、快乐自学请同学们带着以下问题自学完教材129页—

2、130页例1的内容，并完成下面自学检测中的练习.1.自学思考题（1）什么叫待定系数法？（2）用待定系数法求函数表达式的步骤？（3）要确定正比例函数的表达式需要几个条件？5/52.自学检测（1）待定系数法：通过确定函数模型，然后列方程（组）求_________，从而求出函数的_______，这种方法称为待定系数法。（2）已知一次函数的图像经过点A（－3，－2）及点B（1，6）.求此一次函数解析式.（3）已知正比例函数的图像经过点M（-1，5），求这个函数表达式。3.自学点拨待定系数法是求函数表达式的基本方法，步骤可归纳为：（简称一设二代三解四写）①设（设出含有待定系数的

3、函数表达式）；②代（将已知自变量与函数值代入表达式）；③解（解答含有待定系数的方程或方程组）；④写（写出函数表达式）。二、实践交流（两点式）例1．已知一次函数的图像过点A（3，2），B（-1，-6），求出这个一次函数的解析式，并通过计算判断点P（2a,4a-4）是否在这个函数的图像上。方法归纳：待定系数法是求函数表达式步骤可归纳为：（简称①设②代③解④写）5/5例2．温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.水的沸点温度是100℃，用华氏温度度量为212℉；水的冰点温度是0℃，用华氏温度度量为32℉.已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关系，你能不能想出一个办法方便

4、地把华氏温度换算成摄氏温度？把84℉换算成摄氏温度是多少度？点拨：（1）摄氏温度与华氏温度的关系？（2）题目已知几对数据条件？（表格式）例3．（辽宁省中考题）随着我国人口增加速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童的变化趋势．试用你所学的函数知识解决下列问题：（1）求入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系式；（2）利用所求函数关系式，预测试地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000人？年份（x）200020012002…入学儿童人数（y）252023302140…点拨：表格是的函数是随自变量均匀变化的，则函数与自变量的关系是一

5、次函数，可设一般形式为，然后从表格是任选两对值代入一般式，求出k，b即可。5/5课堂小结本节课，你有何收获？（1）什么叫待定系数法？（2）用待定系数法求函数表达式的步骤？达标检测必做题：1．若点A(2，－3)，B(4，3)，C(5，a)在同一直线上，则a的值为()　　A．6B.－6C.±6D.3或62．（湖北武汉市中考题）已知一次函数在时的值为5，在时的值为，求这个一次函数的解析式.选做题：3．小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：x－2－101y310其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。5/54.已知y+b与x+a(其

6、中a、b是常数)成正比．　　(1)求证：y是x的一次函数；　　(2)若x=3时，y=5；x=2时，y=2，求函数的表达式．课外作业：教材131页练习2、3；A组2；B组45/5