4.4用待定系数法确定一次函数表达式

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1、湘八下4.4用待定系数法确定一次函数表达式导学案一、新课引入〈一〉复习旧知1、一次函数表达式的一般形式是怎样的？一次函数的图象是什么？正比例函数表达式的一般形式是怎样的？正比例函数的图象是什么？一次函数表达式的一般形式：y=kx+b（k,b是常数，k≠0），一次函数的图象是过（0，b),(-b/k,0)的一条直线。正比例函数表达式的一般形式是y=kx（k是常数，k≠0）正比例函数的图象是过原点（0，0),(1，k)的一条直线。2.一次函数的图象上一个点的坐标与一次函数表达式中两个变量的值有什么联系？图象上点的横坐标

2、对应于自变量x的值，图象上点的纵坐标对应于因变量y的值；每个点的横坐标与纵坐标的值分别代入表达式中代替x，y的值，必使表达式成立。3.解解二元一次方程组4.下列一次函数的表达式已经确定了吗？(1)y=3x+b(2)y=x(3)y=mx-2(m≠0)(4)y=kx+b(k≠0)(5)y=2019x〈二〉导读目标1、学会待定系数法求解一次函数表达式的基本步骤。2、会通过待定系数法求解简单的实际问题。重点：用待定系数法求一次函数的解析式；难点：结合一次函数的性质，用待定系数法确定一次函数的解析式。二、预习导学预习课本P1

3、29探究、P130例1、例2，解答下列问题：1、P,Q两点的坐标为什么能代入一次函数的一般形式?2、用“待定系数法”求一次函数表达式的基本步骤？3、要确定正比例函数的表达式需要几个条件？请举例说明。[来源:学

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8、K]三、合作探究〈一〉用待定系数法确定一次函数表达式如图4-14，已知一次函数的图象经过点P（0，-1），Q（1，1）两点，怎样确定这个一次函数的表达式呢？如图4-14〈二〉应用例1、温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度。在1个标准大气压下，水的沸点是100，用华氏温度度量为212；水的冰点

9、是0，用华氏温度度量为32.已知摄氏温度与华氏温度满足一次函数关系，你能不能想出一个办法将华氏温度换成摄氏温度？华氏温度与对应的摄氏温度有相等的可能吗？若有，此时是多少摄氏温度？例2、某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图4-15所示.（1）求y关于x的函数表达式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？如图4-15四、堂上练习1、把温度84华氏度换算成摄氏温度。[来源:学.科.网]2、已知一次函数的图象经过两点A(-1，3)，B(2，

10、-5)，求这个函数的解析式。五、课堂小结[来源:学.科.网]:1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析吗？2、利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤是什么？3.体验了数形结合思想在解决函数问题作用。科网]六、作业1、已知正比例的图像经过点M（-1,5），求这个函数的表达式。2、已知y是x的一次函数，且当x=4时，y=9；当x=6时，y=-1.（1）求这个一次函数的表达式。（2）当[来源:Zxxk.Com]（1）当y=7时，求自变量x的值。3、若直线y=kx+b(k≠0)与直线y=-3x

11、平行，且与y轴交点的纵坐标为2，则k，b的值？4、若一次函数y=kx+b(k≠0)，当自变量x=3时函数值y=5，当自变量x=-4时函数值y=-9，你能求出这个一次函数的解析式吗？5、酒精的体积随温度的升高而增大，体积与温度之间在一定范围内近似于一次函数关系，现测得一定量的酒精在0℃时的体积为5.250L，在40℃时的体积为5.481L，求这些酒精在10℃和30℃时的体积各是多少？七．课后探讨1.已知：y-1与x-2成正比例，且当x=1,y=3时，求y与x的函数关系式。2.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式．

12、3.若一次函数的图象经过点A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式4.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？