4.4用待定系数法确定一次函数表达式(2)

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1、待定系数法确定一次函数表达式本节内容4.4课程标准实验教科书(湘教版)数学八年级(下)湘潭江声实验学校齐向敏情境引入1、直线y=2x-3与X轴交点坐标为，与y轴交点坐标为。2、若直线y=kx+b(k≠0)与直线y=-3x平行，且与y轴交点的纵坐标为2，则k=，b=。3、若一次函数y=kx+b(k≠0)，当自变量x=3时函数值y=5，当自变量x=-4时函数值y=-9，你能求出这个一次函数的解析式吗？你是如何求的？例1：如果正比例函数的图像经过点(1,-2)，求这个函数解析式。例2：已知一次函数的图象经过P（0，-1

2、），Q（1，1）两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢？求一次函数解析式的关键是求出k、b的值.例题精讲1、什么是待定系数法呢？像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法.概念2、你能说出用待定系数法确定函数解析式的步骤吗？（1）设函数表达式（2）代入坐标值列方程或方程组（3）解方程或方程组（4）代回函数表达式思考1、已知y与x成正比例，且当x=-2时,y=4，求y与x之间的函数表达式是____________2、已知已知y与x成一次函数关

3、系，当x=-2时,y=4；x=1时,y=-5，求y与x之间的函数表达式是___________尝试练习3.已知y+2与x成正比例，且当x=-2时,y=4，（1）求y与x之间的函数表达式，并说明y与x是哪种函数关系。（2）若点（m，-5）在该函数的图像上，求m的值。尝试练习例3：已知y-(m-3)(m是常数)与x成正比例，且当x=6时，y=1;x=-4时，y=-4,求y与x之间的函数解析式.例题精讲例4：正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3，4），且OB=10．（1）求这两

4、个函数的解析式；（2）求△OAB的面积．例5：已知直线y=kx+b与直线平行，且过点A(0,3).(1)试求此直线所对应的函数表达式；(2)y的值随x的值的增大而怎样变化？例6：温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.水的沸点温度是100℃，用华氏温度度量为212℉；水的冰点温度是0℃，用华氏温度度量为32℉.已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度？例7：某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函

5、数关系，函数图象如图4-15所示.（1）求y关于x的函数表达式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？课堂小结这节课你有什么收获？（1）已知一次函数y=kx+2,当x=5时，y的值为4，求k的值。（2）已知直线y=kx+b经过（9，0）和点（24，20），求这个函数的解析式。（3）一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值.巩固练习（4）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b=    ,该图象经过点B（ ，-1）和点C（0， ）.（5）已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-

6、1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1,3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D（1）求该一次函数的表达式（2）求该一次函数图象与坐标轴所围成的△COD的面积拓展延伸xO1yDCAB结束