4.4 用待定系数法确定一次函数表达式

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1、《4.4用待定系数法确定一次函数表达式》导学案百亩中学刘瑶一、学习目标：1、会用待定系数法求正比例函数的表达式。2、会用待定系数法求一次函数的表达式。二、学习重点、难点：用待定系数法求一次函数的表达式。三、学习过程：（一）复习旧知，预习新知：1、正比例函数的表达式是____________________________________。2、一次函数的表达式是_____________________________________。3、正比例函数的图象是__________________________________

2、__。4、一次比例函数的图象是____________________________________。5、_________，直线上升，y随着x的增大而________，即x

3、______，从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法。（二）课堂探究：探究一：正比例函数表达式的求法：例1、已知正比例函数y=kx(k0)的图象经过点（3，-6）.(1)求这个函数的表达式；(2)判断点A（4，-2）是否在这个函数的图象上。变式训练：已知正比例函数y=kx(k0).(1)若函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是什么？(2)若点A（，-3）在它的图象上，求它的表达式。探究二：一次函数表达式的求法：例2、已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k0)的图象经过点A（2，4）和点B（0，-2），求这个函数的

4、表达式；变式训练：如图所示，一次函数的图象经过点A、B两点，求这个一次函数的表达式。（三）课堂小结：求一次函数表达式的步骤：（1）先设出_________________；（2）再根据条件列出表达式中关于未知系数的方程；（3）解方程，确定__________________；（4）根据求出的未知系数确定函数表达式。（四）课堂达标：1、已知正比例函数的图象经过点M（-1,5），求这个函数的表达式。2、已知y是x的一次函数，且当x=4时；y=9，当x=6时，y=-1,.(1)求这个一次函数的表达式；(2)当x=-时，求y的值；

5、(3)当y=7时，求x的值。选做题：1、已知一次函数y=(m-3)x+2m+4的图象过直线y=-x+4与y轴的交点M，则此一次函数的关系式是_____________________________。2、已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k0)的图象过点（-1，-5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a）.试求(1)a，k，b的值；(2)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。