湘教版数学八年级下册（新） 教案：4.4《用待定系数法确定一次函数表达式》（第1课时）

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1、课题用待定系数法确定一次函数表达式共2课时第1课时课型新课教学目标1．知识与技能：根据函数的图像确定一次函数的表达式，会运用一次函数的思想解决实际问题2.过程与方法：让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力3.情感态度与价值观：使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验重点难点1、重点：根据所给信息确定一次函数的表达式2、难点：体会数学的建模、数形结合思想教学策略自学指导法、自主探究法、合作交流教

2、学活动课前、课中反思一、快乐回忆上节课中我们学习了一次函数的图象，在给定表达式的前提下，我们可以根据图象说出一次函数的性质。如果给你信息，你能否求出函数表达式呢？这将是本节课我们要探究的问题。一起出发吧二、初踏征程1、智慧开启大门某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。250vm/s)t（1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少2、想一想让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表

3、达能力-3-（1）确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？（一个）（2）确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？（两个）。总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标三、乘胜追击例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度1、规律：求一次函数表达式的步骤（1）设——设函数表达式y=kx+b（2）代——将点的坐标代入y

4、=kx+b中，列出关于k,b的方程。（3）求——解方程，求k,b。（4）写——把求出的k,b值代回到表达式中即可。2、再接再厉：32AB0yx如图所示，已知直线AB和X轴交于点B，和Y轴交于点A，①写出A、B两点坐标②求直线AB的函数表达式四、牛刀小试：[A]组练习①、若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b=该函数图像经过点B（1，）和点C（，0）②若y=kx的图象经过（1，2）点，那么它一定过（）A（2，-1）B（-0.5，1）C（-2，1）D（-1，0.5）③如图，直线l是一次函数y=k

5、x+b的图象，填空㈠b=k=㈡当x=30时，y=㈢当y=30时，x=④根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式⑤若函数y=kx+b的图象经过点（-3,2）（1,6）,求k,b及表达式[来源:Zxxk.Com][B]组练习你行我行大家行⑥-3-某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：xy3060800610①写出y与x之间的函数关系式；②旅客最多可免

6、费携带多少千克行李？[来源:学.科.网Z.X.X.K]⑦连接中考:为了学生的身体健康,学校课桌课凳的高度都是按一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌,凳进行观察研究,发现他们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌,凳上相对的四档高度,得到如下数据五、感悟收获课后反思-3-