湘教版八年级下册数学2.6.1菱形的性质同步练习.doc

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1、湘教版8年级下册数学2.6.1菱形的性质同步练习一、选择题(本大题共8小题)1.如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（　　）A．3.5B．4C．7D．142.如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（　　）A．1：2B．1：3C．1：D．1：3.．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（　　）A．10B．C．6D．54.如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=

2、60°，则花坛对角线AC的长等于（　　）A．6米B．6米C．3米D．3米5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（　　）A．①②B．③④C．②③D．①③6.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直7.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的

3、周长为（　　）A．4B．4C．4D．288.如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E，F分别在AB，AD上，且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O．当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为（　　）A．6.5B．6C．5.5D．5二、填空题(本大题共6小题)9.已知菱形ABCD的面积为24cm2，若对角线AC=6cm，则这个菱形的边长为　　cm．10.在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是　　．11.如图，在菱形ABC

4、D中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=　　．12.如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为　　．13.菱形0BCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为　（）　．三、计算题(本大题共4小题)14.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证：OE＝BC.15.如图所示，等边三角

5、形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.(1)求证：∠AEF=∠AFE；(2)求∠B的度数.16.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；（2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1.A分析：根据菱形的四条边都相等求出AB，再根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OE是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可．解：∵菱形ABCD的周长为28

6、，∴AB=28÷4=7，OB=OD，∵E为AD边中点，∴OE是△ABD的中位线，∴OE=AB=×7=3.5．故选A．2.D分析：首先设设AC，BD相较于点O，由菱形ABCD的周长为8cm，可求得AB=BC=2cm，又由高AE长为cm，利用勾股定理即可求得BE的长，继而可得AE是BC的垂直平分线，则可求得AC的长，继而求得BD的长，则可求得答案．解：如图，设AC，BD相较于点O，∵菱形ABCD的周长为8cm，∴AB=BC=2cm，∵高AE长为cm，∴BE==1（cm），∴CE=BE=1cm，∴AC=AB=2cm，∵OA=1

7、cm，AC⊥BD，∴OB==（cm），∴BD=2OB=2cm，∴AC：BD=1：．故选D．3.D分析：根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式进行计算即可得解．解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA=AC，OB=BD，AC⊥BD，∵AC=8，BD=6，∴OA=4，OB=3，∴AB==5，即菱形ABCD的边长是5．故选：D．4.A分析：由四边形ABCD为菱形，得到四条边相等，对角线垂直且互相平分，根据∠BAD=60°得到三角形ABD为等边三角形，在直角三角形ABO中，利用勾股定理求出OA的长，即可确定出A

8、C的长．解：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=24÷4=6（米），∵∠BAD=60°，∴△ABD为等边三角形，∴BD=AB=6（米），OD=OB=3（米），在Rt△AOB中，根据勾股定理得：OA==3（米），则AC=2OA=6米，故选A．5.D分析：根据菱形的性质即