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《湖南省长沙市外国语学校2006届高三第三次月考数学试题（理科） .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、长外2006届高三第三次月考数学试题（理科）2005-10-31时量：120分钟满分：150分命题人:hjx第Ⅰ卷（选择题共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的1．若复数为纯虚数，则A．或B。且C。D。或2．若，那么是正数的充要条件是A．＜1B。＜1C。＞1D。＜-1或-1＜＜13．等比数列的首项，前项和为，已知，则等于A．B。C。2D。4．已知集合中有且只有一个元素的所有的值组成的集合为，则为A．B。C。D5．如果数列满足，且（≥2）
2、，则此数列的第10项为A．B。C。D。6．已知随机变量～B（），且，则与的值分别是A．15与0.8B。16与0.8C。20与0.4D。12与0.67．函数为奇函数的充要条件是A．B。C。D。8．是的导函数，的图象如图所示，则的图象只可能是ABCD9．设是可导函数，且A．B．－1C．0D．－210．已知函数是定义在上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于对称，则的值为A．2B。0C。1D。不能确定第Ⅱ卷（非选择题共100分）二：填空题（每小题4分，共20分）11．等差数列的前3项的和为12，前6项的和为33，则其
3、公差为12．已知数列满足：，，则数列的通项公式为。13．若，则常数的值分别为14．函数与函数的图象关于直线对称15．设是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若，且，则中有0的个数为数学(理科)答题卷姓名学号得分一、选择题(50分)题号12345678910答案二,填空题(20分)11.12.13.14.15.三,解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算过程.16、（12分）设函数，求使的的取值范围.17.(12分)已知数列中,,其中为常数,且为负整数.(Ⅰ)用表示；(Ⅱ)若
4、＞0,＜0,求通项18.(14分)已知函数与函数＞0)的图象关于对称.(1)求;(2)若无穷数列满足,且点均在函数上,求的值,并求数列的所有项的和(即前项和的极限)。19.(本大题满分14分)轻纺城的一家私营企业主，一月初向银行贷款一万元作开店基金，每月月底获得的利润是该月初投入资金的，每月月底需要交纳房租和所得税为该月所得金额（包括利润）的，每月的生活费开支300元，余款作为资金全部投入再经营，如此继续，问该年年底，该私营企业主有现款多少元？如果银行贷款的年利率为，问私营企业主还清银行贷款后纯收入还有多少元
5、？20.(14分)已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意,都有且＞0时,有＞0(1)用单调性的定义证明在上为单调递增函数;(2)解不等式＜(3)设,若＜,对所有,恒成立,求实数的取值范围.21.(14)设平面上的动向量,其中为不同时为0的两个实数,实数,满足(1)求函数关系式(2)若函数在上单调递增,求的范围;(3)对上述,当时,存在正项数列满足,其中,证明:＜3理科参考答案一、选择题(50分)题号12345678910答案CDDCDADDBA二,填空题(20分)11.112.13.1,214.15.11三.
6、解答题:16,解:∵,∴不等式等价化为(1)当时(2)当时,原不等式的解集为17:(1)∵∴将n-1个等式相加得(2)且且∴18:(1)(2)在上,当时等比且公比为,首项为等比公比为,首项为1,所以的各项和为19:略解:设每月月底的现款构成的数列为,且成等比,且首项为公比为1.08(元)还贷后纯收入为(元)答:略20:(1)证明略(2)(3)21:解:(1)(2)时的递增区间为和又在递增又(3)时∴又∴又两式相减得又又等差且公差为1,首项为1又
