福建省厦门外国语学校2010届高三第三次月考理科2010.1.5

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1、福建省厦门外国语学校2010届高三第三次月考数学（理）试题（2010-01）（考试时间：150分钟满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题(每题5分,共计50分)1.当a>1时,函数y=和y=(1－a)x的图象只可能是()2.已知点、、不在同一条直线上，点为该平面上一点，且，则（）A．点P在线段AB上B．点P在线段AB的反向延长线上C．点P在线段AB的延长线上D．点P不在直线AB上3．下列命题正确的是（　）A．在区间内单调递增B．的最小正周期为C．的图像是关于点对称D．的图像是关于直线对称4．双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心

2、率为（）A．B．C．D．1000805．已知两定点如果动点P满足条件则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）A．B．C．D．6．一只小小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）A．B.C.D．7．已知为等差数列，，，是等差数列的前项和，则使得达到最大值的是（）A.21B.20C.19D.188.ABabl如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影分别是和，若，则（）A．B．C．D．9.某仪表显示屏上有一排7个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中三个小孔，且

3、相邻的两个小孔不能同时显示，则这个显示屏可以显示不同信号的种数为（）A．45B．48C．64D．8010.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为()A．　　B．　　C．　　D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．在的展开式中，含的系数是____________.12．在全球金融风暴的背景下，某政府机构调查了某地工薪阶层10000人的月工资收入，并把调查结果画成如右图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从所调查的10000人中抽出100人作电话询访，则在（元）月工资收入段应抽出人。20正视图2010

4、1020俯视图（第13题图）13．已知某个几何体的三视图如右图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是.20侧视图14．设M是椭圆上的动点，和分别是椭圆的左、右顶点，则的最小值等于.15．符号表示不超过的最大整数，如，，定义，　　则下列关于{x}的描述正确的序号是．　①函数y=的在上的图像为；②函数y=是周期函数；③方程，有无数解；④函数y=在R上单调增函数.第Ⅱ卷说明：以下作答必须用黑色签字笔书写，否则无效！三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本题13分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC

5、＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点，（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1//平面CDB1；（3）求二面角B-CD-B1正切值的大小。17．（本题13分）等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列,，且．(1)求与；(2)求和：．18．（本题13分）如图,在中,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)记的中点为,求中线的长.19．（本题13分）已知抛物线x2＝4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且＝λ（λ＞0）．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ．（Ⅰ）证明·为定值；（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出S＝f(λ)的表达式，并求S的最小值．等级产品一等二等甲5（万元）2.5（

6、万元）乙2.5（万元）1.5（万元）利润项目产品工人（名）资金（万元）甲85乙210用量工序产品第一工序第二工序甲0.80.85乙0.750.8概率20．（本题14分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率、；（2）在表一的数据下，又已知一件产品的利润如表二所示，用、分别表示一件甲、乙产品的利润，求、的分布列及

7、、；（3）已知生产一件产品所需工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名，可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在（II）的条件下，x、y为何值时，最大？最大值是多少？（下页还有空间；解答须给出过程，图示）21．（本题14分）已知函数.（Ⅰ）求该函数的单调区间；（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（Ⅲ）求证：.福建省厦门外国语学校2010届高三第三次月考数学（理）试题参考答案一、选择题题号12345678910答案BBCBBCBDDB二、填空题11、-160