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《福建省厦门外国语学校2010届高三第三次月考文科2010.1.5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、12999数学网http://www.12999.com福建省厦门外国语学校2010届高三第三次月考数学(文)试题(2010.01.05)审题:金中(满分:150分考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请把答案填在答题卡1.设集合,则()A.B.C.D.2.函数的图像的一条对称轴是()A.B.C.D.112D121C112B122A3.函数与在同一坐标系下的图象是()4.有下列四个命题:①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题;②“相似
2、三角形的周长相等”的否命题;③“若b≤-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题;( )A.①②B.②③C.①③D.③④5..设f:A®B是集合A到B的映射,下列命题中是真命题的是( )A.A中不同元素必有不同的象B.B中每个元素在A中必有原象C.A中每一个元素在B中必有象D.B中每一个元素在A中的原象唯一-226.函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A>O,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+…+f(2008)的值等于()A.B.C.0D.不能确定7.已知条件条件且是的充分不必要条件,则的取值范围
3、可以是()A.B.C.D.第7页共7页12999数学网http://www.12999.com8.在等比数列中,若,则的值等于()A.8B.10C.12D.99.若,且,则向量与的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°10.函数为增函数的区间是()A.B.C.D.主视图左视图俯视图11.一个几何体的主视图是长为3,宽为1的矩形,左视图是腰长为2的等腰三角形,则该几何体的表面积为()A.B.C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m12.若表示实数中的最大者.设,,记设,,若,则的取值范围为()A.B.C.D.
4、第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每空格4分,共16分,把答案填在答题纸相应位置)13.设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B=.BFAC14.已知点A(-1,5)和向量=(2,3),若=3,则点B的坐标为.15.如图:过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及其准线于点A、B、C,若且则抛物线方程为。第7页共7页12999数学网http://www.12999.com16.若数列{}满足,则数列{}为“调和数列”,已知数列{}为“调和数列”,且,则的最大值是_____
5、__。三解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.已知数列是首项1,公比为q(q>0)的等比数列,并且2a,a,a成等差数列.(Ⅰ)求q的值;(Ⅱ)若数列{b}满足b=a+n,求数列{b}的前n项和T.18.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数图象的对称中心的坐标;(2)求函数的最大值,并求函数取得最大值时x的值;(3)求函数的单调递增区间.19.下表为某班英语及数学成绩分布,全班共50人,成绩分为五个档次,例如表中所示英语成绩为4分数学成绩为2分的共5人,设分别表示英语和数学成绩;(
6、1)分别求出三个事件的概率;(2)求时的概率并求的值。yx数学54321英语5131014107513210932160100113第7页共7页12999数学网http://www.12999.comABCDEF20.已知直三棱柱中,分别为的中点,,点在线段上,且.⑴求证:;⑵若为线段上一点,试确定在线段上的位置,使得平面.21.(本小题满分13分)某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第个月的利润(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第个
7、月的当月利润率,例如:.(1)求;(2)求第个月的当月利润率;(3)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.22.设是椭圆的两点,,,且,椭圆离心率,短轴长为2,O为坐标原点。(1)求椭圆方程;(2)若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点(为半焦距),求的值;(3)试问的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由。第7页共7页12999数学网http://www.12999.com福建省厦门外国语学校2010届高三第三次月考数学(文)试题参考答案一、1.A2.A3.A。4.C5.C;6.C;7.A
8、8.D;9C10.C11.C12.B。二、13.{1,2,5}14.(5,14)15.16;100三、17.解:(Ⅰ)由得∴q=2,q=-1(舍去)┅┅6分(Ⅱ)∵∴┅┅┅┅┅┅8分∴┅+2)+(1+2+3+┅+n)=┅┅12分18.解:(1).……………………
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