福建省厦门外国语学校2010届高三第三次月考文科2010.1.5

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1、12999数学网http://www.12999.com福建省厦门外国语学校2010届高三第三次月考数学（文）试题（2010.01.05）审题：金中(满分：150分考试时间：120分钟)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卡1.设集合，则（）A．B．C．D．2.函数的图像的一条对称轴是（）A．B．C．D．112D121C112B122A3.函数与在同一坐标系下的图象是（）4．有下列四个命题：①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的

2、周长相等”的否命题；③“若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆否命题；（　　）A．①②B．②③C．①③D．③④5．.设f：A®B是集合A到B的映射，下列命题中是真命题的是（　）A.A中不同元素必有不同的象B.B中每个元素在A中必有原象C.A中每一个元素在B中必有象D.B中每一个元素在A中的原象唯一-226.函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A>O，ω>0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+…+f(2008)的值等于()A.B．C．0D．不能确定7.已知条件条件且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（）A．B

3、．C．D．第7页共7页12999数学网http://www.12999.com8.在等比数列中，若，则的值等于（）A．8B．10C．12D．99.若，且，则向量与的夹角为()A．30°B．60°C．120°D．150°10.函数为增函数的区间是()A.B.C.D.主视图左视图俯视图11.一个几何体的主视图是长为3，宽为1的矩形，左视图是腰长为2的等腰三角形，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m12．若表示实数中的最大者．设，，记设，，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分

4、）二、填空题（本大题共4小题，每空格4分，共16分，把答案填在答题纸相应位置）13.设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B=.BFAC14.已知点A(-1,5)和向量=（2,3）,若=3,则点B的坐标为.15.如图：过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若且则抛物线方程为。第7页共7页12999数学网http://www.12999.com16.若数列{}满足，则数列{}为“调和数列”，已知数列{}为“调和数列”，且，则的最大值是_______。三解答题（本大题共6小题，

5、共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.已知数列是首项1，公比为q(q＞0)的等比数列，并且2a,a,a成等差数列.（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）若数列{b}满足b＝a+n,求数列{b}的前n项和T.18．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数图象的对称中心的坐标；（2）求函数的最大值，并求函数取得最大值时x的值；（3）求函数的单调递增区间．19.下表为某班英语及数学成绩分布，全班共50人，成绩分为五个档次，例如表中所示英语成绩为4分数学成绩为2分的共5人，设分别表示英语和数学成绩；（1）分别求出三个事件的概率；（2）求时的

6、概率并求的值。yx数学54321英语5131014107513210932160100113第7页共7页12999数学网http://www.12999.comABCDEF20.已知直三棱柱中，分别为的中点，,点在线段上，且．⑴求证:；⑵若为线段上一点，试确定在线段上的位置，使得平面．21．（本小题满分13分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如：．（1）求；（2）求第个月

7、的当月利润率；（3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．22.设是椭圆的两点，，，且，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点。（1）求椭圆方程；（2）若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求的值；（3）试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。第7页共7页12999数学网http://www.12999.com福建省厦门外国语学校2010届高三第三次月考数学（文）试题参考答案一、1．A2．A3．A。4．C5．C;6.C;7.A8.D;9C10.C11.C12．B。二、13.{1,2

8、,5}14.(5,14)15.16；100三、17.解：(Ⅰ)由得∴q=2，q=-1（舍去）┅┅6分(Ⅱ)∵∴┅┅┅┅┅┅8分∴┅+2)+(1+2+3+┅+n)=┅┅12分18．解：（1）．……………………