湖北省襄樊市2009学年高三调研统一测试文科数学试卷.doc

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1、湖北省襄樊市2009学年高三调研统一测试数学（文科）试题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，则的值为A．0B．－1C．1D．±12．已知向量a=(2，3)，b=(－1，2)，若ma＋nb与a－2b共线，则等于A．－2B．2C．D．3．设函数，若，则实数a的取值范围是A．(－∞，－3)B．(1，＋∞)C．(－3，1)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)4．若x≥0，y≥0，且，则的最小值是A．2B．C．D．05．在等差数列中，若，则A．B．C

2、．1D．－16．若0

3、给定一个实数，赋值，若x1≤244，则继续赋值，…，以此类推，若≤244，则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了n次．已知赋值k后该过程停止，则的取值范围是A．B．C．D．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在答题卷相应位置上．11．等比数列的前n项和为，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则的公比为　▲　．12．关于x的不等式≥m对x∈(0，1)恒成立，则实数m的取值范围是　▲　．13．若是方程的解，则　▲　．14．设是定义在R上的奇函数，当x＜0时，且，则不等式的解集是　▲　．15．直角坐标系中横坐标．纵坐标均为整数的点称

4、为格点，如果函数f(x)的图象恰好通过k个格点，则称函数f(x)为k阶格点函数．．下列函数：①；②；③；④．其中是一阶格点函数的有　▲　(填上所有满足题意的序号)．第8页共8页三．解答题：本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本大题满分12分)已知集合，集合，已知p：，q：，若p是q的必要条件，求实数a的取值范围．17．(本大题满分12分)已知函数的图象经过点A(0，1)．B(，1)，且当时，的最大值为．(1)求的解析式；(2)是否存在向量m，使得将的图象按照向量m平移后可以得到一个奇函数的图象？若存在，请求

5、出满足条件的一个m；若不存在，请说明理由．18．(本大题满分12分)某种出口产品的关税税率t．市场价格x(单位：千元)与市场供应量p(单位：万件)之间近似满足关系式：，其中k．b均为常数．当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．(1)试确定k．b的值；(2)市场需求量q(单位：万件)与市场价格x近似满足关系式：．P=q时，市场价格称为市场平衡价格．当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值．第8页共8页19．(本大题满分12分)已知数列的首项，前n项和为Sn，且．(1

6、)求数列的通项公式；(2)设函数，是函数的导函数，求．20．(本大题满分13分)已知定义域为R的函数是奇函数．(1)求a．b的值；(2)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．21．(本大题满分14分)若实数a≠0，函数，．(1)令，求函数的单调区间；(2)若在区间(0，＋∞)上至少存在一点x0，使得成立，求实数a的取值范围．第8页共8页参考答案一．选择题：BCCBACDCDC二．填空题：11．　　12．(－∞，－3]　　13．　　　　　　　　14．(－∞，－2)∩(2，＋∞)　　15．①②④三．解答题：16．解：得：1

7、分　　由p是q的必要条件，即∴6分　　若，则8分　　若，则1

8、20，即a<1时，，得a=－16分　　当1－a<0，即a>1时，，无解当1－a=0，即a=1时，，矛盾．故8分(2)解：∵是奇函数，且将的图象先向右平移个单位，再向上平移1个单位，可以得到的图象，∴是满足条件的一个平移向量．12分18．(1)解：由已知，2分　　解得b=5，k=14分(2)当p=q时，6分第8页共8页∴8分而在(0，

9、4]上单调递减∴当x=4时，f(x)有最大值10分故当x=4时，关税税率的最大值为500%．12分19．(1)解：由得：(n>1)两式相