湖北省襄樊市1月高三调研统一测试（数学文）

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1、湖北省襄樊市1月高三调研统一测试（数学文）★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卷密封线内，将考号最后两位填在答题卷右下方座位号内，同时把机读卡上的项目填涂清楚，并认真阅读答题卷和机读卡上的注意事项。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。3．将填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的答题区域内，答在试卷上无效。4．考试结束后，请将机读卡和答题卷一并上交。一、选择

2、题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知集合，，则=（）A．B．C．D．2．在△中，已知，那么△一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．正三角形D．等腰直角三角形3．是定义在R上的奇函数，对任意总有，则的值为（）A．0B．3C．D．4．若，，且∥，则锐角α=（）A．15°B．30°C．45°D．60°5．设数列为等差数列，其前项和为，已知，，若数列的前项和最大，则的值为（）A．22B．21C．．196．利民工厂的某产品，年产量在150T至250T之间，年生产的总成本（万元）与

3、年产量之间的关系近似地表示为，则每吨的成本最低时的年产量为（）A．240B．C．180D．1607．若为三角形中的最小内角，则函数的值域是（）A．B．C．D．8．设函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．用min表示、、三个数种的最小值，设，则的最大值为（）A．7B．6C．5D．410．给出下列命题：①在△ABC中，若A＜B，则；②将函数图象向右平移个单位，得到函数的图象；③在△ABC中，若，，∠，则△ABC必为锐角三角形；④在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；其中真命题是（）A．①③B．①②C．②③

4、④D．①③④二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填在答题卷相应位置上。）11．正项等比数列中，，则。12．不等式≤0的解集是。13．若，则=。14．不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是。15．等差数列中首项为，公差为，前项和为，给出下列四个命题：①数列为等比数列；②若，则；③；④若，则一定有最大值；其中正确命题的序号是。三、解答题（本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．（本大题满分12分）设集合，函数的定义域为A，函数的定义域为B。（1）求集合A与B；（2）求AB、（CUA

5、）∪B。17．（本大题满分12分）已知向量，，函数（1）求函数的定义域和值域（2）求函数的单调区间。18．（本大题满分12分）甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模（总产量）进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到甲、乙两图。请你根据提供的信息说明：（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；（2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模（即总产量）比第1年扩大了还是缩小了？说明理由；（3）哪一年的规模（即总生产量）最大？说明理由。19．（本大题满分12分）已知函数，（、、∈R），且.（1）试求、所满足的关系式；（2）若，方程在（0，+∞）有

6、唯一解，求的取值范围。（3）若，，集合，且，试求集合A。本大题满分13分）已知是函数的一个极值点，其中、∈R，m≤0。（1）求与的关系表达式；（2）求的单调区间；（3）当时，函数的图象上任意一点的切线的斜率恒大于3m，求m的取值范围。21．（本大题满分14分）奇函数（≠0，），且当时，有最小值，又。（1）求的表达式；（2）正整数列中，，，求数列的通项公式；（3）对（2）中的数列，若，求函数在处的导数，并比较与的大小参考答案一、选择题：BBACC　　　BBDBD二、填空题：11．10000　　12．（－1，0）　　13．　　14．（4，6）　　

7、15．①②③三、解答题：16．（1）解：函数要有意义需满足：，解得－3

8、－34∴B={x

9、x<－3或x>4}6分（2）解：A8分10分∴．12分17．（1）解：因为2分由，得，即，k∈Z所以f（x）的定义域是（k∈Z）4分因为≤，则≥，所以f（x）的值域是．6分（2）解：由题设．若f（x）为增函数，则为减函数，所以≤，即≤，故f（x）的递增区间是（k∈Z）9分若f（x）为减函数，则为增函数，所以≤，即≤，故f（x）的递减区间是（k∈Z）12分18．（1）解：甲图象经过（1

10、，1）和（6，2）两点，从而求得其解析式为2分乙图象经过（1，30）和（6，10）两点，从而求得其解析式为4分当x=2时，，，所以第2年鱼池有26个，全县出产的鳗鱼