泰州市2016-2017学年高二下期末联考数学试卷（文）含答案.doc

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1、泰州市2016～2017学年度第二学期期末考试高二数学（文科）试题(考试时间：120分钟总分：160分)命题人：张圣官吴春胜审核人：杨鹤云唐咸胜注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．（参考公式：样本数据，，…，的方差，其中．）一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．已知集合，，则　▲．2．函数的定义域为　▲．3．命题“，”的否定是　▲．4．已知幂函数的图象过点，则的值是　▲．5．用系统抽样的方法从某校名高二学生中抽取容量为的样本，将名学生随机编号为～，按编号顺

2、序平均分为个组（～号，～号，……，～号），WhileEndWhilePrint（第6题）若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为，则第组抽取的号码为　▲．6．根据如图所示的伪代码，可知输出的的值是　▲．7．已知某学生准备利用暑假时间到北京研学旅游，其乘火车、汽车、飞机去的概率分别为，，，则这名学生不乘汽车的概率为　▲．8．已知定义在上的函数是奇函数，若，则的值是　▲．9．为了了解某校高二年级名男生的健康状况，随机抽测了其中名学生的身高（单位：），所得数据均在区间上，其频率分布直方图（部分图形）如图所示，则估计该校高二年级身高在以上的男生人数为　

3、▲．10．已知某市2016年6月26日到6月30日的最高气温依次为，，，，，那么这天最高气温的方差为　▲．（单位：）　　　　　　11．已知定义在上的函数，若方程恰有个互不相等的实数根，则所有满足条件的实数组成的集合为　▲．12．已知，函数若在区间上单调递增，则实数的取值范围是　▲．二、解答题（本大题共8小题，共100分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）13．（本小题满分12分）已知集合，.（1）求；（2）若是集合的子集，求实数的取值范围．14．（本小题满分12分）一根直木棍长为，现将其锯为段．（1）若两段木棍的长度均为正整数，求恰有

4、一段长度为的概率；（2）求锯成的两段木棍的长度均大于的概率．15．（本小题满分12分）已知，，其中，为实数．（1）若是的充要条件，求的值；（2）若，，且，中恰有一个为真命题，求实数的范围．16．（本小题满分12分）（1）求的值；（2）若实数，满足，求的值．17．（本小题满分12分）已知是函数的一个极值点，其中为实数．（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的最大值．18．（本小题满分12分）某公司科技小组研发一个新项目，预计能获得不少于万元且不多于万元的投资收益，公司拟对研发小组实施奖励，奖励金额（单位：万元）和投资收益（单位：万元）近似满足函

5、数，奖励方案满足如下两个标准：①为单调递增函数，②，其中．（1）若，试判断函数是否符合奖励方案，并说明理由；（2）若函数符合奖励方案，求实数的最小值．19.（本题满分14分）已知函数，，其中．（1）若函数在上的最小值是，求实数的值；（2）若存在两个不同的点，同时在曲线上，求实数的取值范围．20．（本小题满分14分）已知函数，，其中，．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）证明：存在唯一的正实数，使函数在处取得极小值；（3）若，且函数有个互不相同的零点，求实数的取值范围．2016～2017学年度第二学期期末考试高二数学（文科）答案一、填空题1

6、．　　　2．　3．，　4．5．6．　　7．　　8．　　　9．10．11．12．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）13．解：（1）∵，∴，…………3分∵，∴．…………7分（2）由（１）得：，∴集合是集合的子集，∴．…………12分14．解：（1）∵两段木棍的长度均为正整数，∴两段木棍的长度分别为和，和，和，和，和，共计种可能的情况，…………2分其中恰有一段长度为的情况共计种，…………4分记“若两段木棍的长度均为正整数，恰有一段长度为”为事件，∴，…………6分答：若两段木棍的长度均为正整数，恰有一段长度

7、为的概率为．…………7分（2）记“锯成的两段木棍的长度均大于”为事件，∴，…………11分答：锯成的两段木棍的长度均大于的概率为．…………12分15．解：（1）∵，且是的充要条件，∴等价于，…………3分∴，，∴．…………6分（2）由题意得，即，∵，中恰有一个为真命题，…………7分当真，假时，∴即，…………9分当假，真时，∴即，…………11分综上所述：实数的范围为．…………12分16．解：（1）原式=，　　　　　　　　　　　　　…………6分（2）设，∴，∴．…………12分17．解：（1）∵，∴，…………2分∵是函数的一个极值点，∴，…………3分∴

8、，∴，…………5分当时，，满足题意．…………6分（2）由（1）得：，令，∴，，…………8分增极大值减极小值增…………10分∵，，∴在区间上的最大值是．…………12分