上饶市四校2016-2017学年高二下联考数学（文）试题含答案

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1、2017年江西省上饶市上饶县中玉山一中余干中学上饶一中高二联合考试文科数学试卷命题人：上饶县中学陈秀英审题人：上饶县中学胡鹏时间：120分钟满分：150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1.设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．3．命题“”的否定是（）A.B.C.D.4.若复数满足z=，则=（）A.B.C.D.15．已知，则（）A．B．C．D．6.已知函数的定义域为，对任意都有，且当时，，则的值为（

2、）A．B．C．1D．27.双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.8．已知命题：；命题：函数有一个零点，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．9．若是圆上任一点，则点到直线距离的最大值（）A.B.C.D.10.函数的大致图象为()A.B.C.D.11.已知，是双曲线：的左、右焦点，若直线与双曲线交于两点，且四边形是矩形，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12.若对任意的,都有成立,则实数的取值范围是（　）A．B．C．D．二、填空题(本题共4小题，每题5分，共20分.)13.计算．（为虚数单位）14.函数的单调递增区间是_________.15.若,,且函数在处

3、有极值，则的最小值等于__________.16.已知抛物线，点，点在抛物线上，当点到抛物线准线的距离与点到点的距离之和最小时，延长交抛物线于点B，则的面积为__________．三、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17.已知函数的定义域为，函数（）的值域为.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围．18.已知：方程表示焦点在轴上的椭圆，：双曲线的离心率，若有且只有一个为真，求实数的取值范围。19．已知过点的直线与椭圆交于两点，且（为坐标原点），求直线的方程。20.已知函数（为实常数).（1）当时，求函数在上的最大值及相应的值

4、；（2）若，且对任意的，都有，求实数的取值范围.21.已知，分别是椭圆：的左、右焦点，，分别是椭圆的左、右顶点，，且（其中为坐标原点）的中点坐标为．　（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于，两点，已知点，求证：是定值.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系在极坐标系中，曲线的方程为，点．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系．（1）求直线的参数方程的标准式和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于、两点，求的

5、值．23．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（I）解不等式；（II）设，若关于的不等式解集非空，求的取值范围.2017年江西省上饶市高二年级四校联合考试文科数学答案1-5.ACBBD6-10.BABBC11.C12.A13.14.15.16.17.（12分）解：（Ⅰ）由条件知，，.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又；①当时，，，满足题意；②当，即时，要使，则解得.综上所述，18.（12分）解：方程表示焦点在轴上的椭圆，则双曲线的离心率则由于有且只有一个为真，若真假，则；若假真，则综上所述，实数的取值范围为19．（12分）解：由题意可知是线段的中点，且，故直线的斜率存

6、在。设，则有，故所以直线的方程为20.（12分）（1），当时，.当时，，，故，当时，取等号.（2）当时，在时是增函数，又函数是减函数，不防设，则等价于.即，故原题等价于函数在时是减函数，恒成立，即在时恒成立.在时是减函数.21.（12分）解：（Ⅰ）∵的中点坐标为，∴，则，∵，∴，解得，∴，∴椭圆的标准方程为.（Ⅱ）证明：设，，将代入，得，则，，，∴，∴为定值.22．（10分）解：（1）∵化为直角坐标可得，，∴直线的参数方程为：∵，∴曲线的直角坐标方程：，………………5分将直线参数方程代入圆方程得：，∴，，∴．………………10分23．（10分）解：（I），即，所以由，解

7、得，而的解集为.所以原不等式的解集为………………5分（II）解集非空，即有解.注意到：当时，左边大于，右边小于等于，式子不成立，即不等式有解只能在区间上.①当时，，由（时，等号成立），即的最小值为.所以；②当时，不等式化为.因为的最小值为，所以.综上所述，的取值范围是.………………10分