上饶市四校2016-2017学年高二下联考数学（理）试题含答案.doc

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1、2017年江西省上饶市高二联合考试理科数学试卷时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1．设集合，集合，则等于（）A．B．C．D．2．已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知命题p：若x?N*，则x?Z.命题q：?x0?R，.则下列命题为真命题的是()A．B．p?qC．D．4

2、.已知函数，若，则（）A.B.C.D.5．已知方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是()A.B．(1，＋8)C．(1,2)D．6.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2,点E、F分别为AD、CD的中点，若过EF作平行于平面AB1C的平面，则所作平面在正方体表面截得的图形的周长为（)A.B.C.D.7.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A.B.64C.D.8．已知函数f(x)＝x3＋ax2－x＋c(x?R)，下列结论错误的是(　　)A．函数f

3、(x)一定存在极大值和极小值B．函数f(x)在点(x0，f(x0))(x0?R)处的切线与f(x)的图像必有两个不同的公共点C．函数f(x)的图像是中心对称图形D．若函数f(x)在(－8，x1)，(x2，＋8)上是增函数，则x2－x1=9．已知A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线y＝kx(k＞0)与椭圆交于C，D两点，若四边形ACBD的面积的最大值为2c2，则椭圆的离心率为(　　)A．B．C．D．10.已知是定义在上的奇函数，满足,且当时，,则函数在区间上的零点个数是()A.4B.5C.6D.711.如图，在侧

4、棱长和底面边长均为2的正三棱柱ABC—A1B1C1中，点M、N、P分别在AA1、BC、BB1上运动，且AM=CN=B1P=X（0

5、，每小题5分。13.若，则.14．曲线在点（1，f（1））处的切线方程为　　.15．已知直线与抛物线交于两点，点，若，则_______.16.已知动点P在棱长为1的正方体的表面上运动，且线段，记点P的轨迹长度为.给出以下四个命题：?；?；??函数在上是增函数，在上是减函数.其中为真命题的是（写出所有真命题的序号）三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满足(1)若a＝1，且p?q为真，求实数x的取值范围；

6、(2)若非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18.(本小题满分12分)已知函数成等差数列，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。（1）解关于的不等式；（2）当时，总有恒成立，求的取值范围。17.(本小题满分12分)如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，，，，,分别为的中点，为底面的重心.（1）求证：?平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆C：的离心率为，短轴长为，过右焦点F的直线l与C相交于A，B两点．O为坐标原点.(1)求椭圆C的

7、方程；(2)若点P在椭圆C上，且＝＋，求直线l的方程；21.(本小题满分12分)已知函数，其中是自然对数的底数.（1）求函数的零点；（2）若对任意均有两个极值点，一个在区间内，另一个在区间外，求的取值范围；请考生从第（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.（1）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（2）已知，圆上任意一点，求?面积的

8、最大值.23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知．（1）求不等式的解集；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围．2017年江西省上饶市高二年级四校联合考试理科数学答案1-5.DADAC6-10.ADBDB11.C12.D13.314.15.16.①④17.解：(1)由x2－4ax＋3a2<0，得(x－3a)(x－a)<0.又a>0，所以a