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《江西省南昌市2008-2009学年高三调研考试模拟理科数学2009.1.11.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、班级学号姓名得分南昌市2008-2009学年度高三调研考试模拟训练数学(理科)2009.01.11一、选择题：每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的。1．集合,若对任意的都有，则运算*不可能是（A）加法（B）减法（C）乘法（D）除法2．已知复数满足（为虚数单位），则的共轭复数的虚部是A．B．C．D．3．已知命题：若,则成立,那么字母在空间所表示的几何图形一定不是A．都是直线B．都是平面C．是直线,是平面D．是平面,是直线4．已知，则数列的最小值为A．B．C．D．5．如图所示为函数的部分图象，其中，那么和
2、的值分别为（A）（B）（C）（D）6．已知为常数)的图像经过点,则的值域是A．B．C．D．7．假设某篮球运动员在进行投篮训练时,投篮一次得分的概率为,得分的概率为,得分的概率为,其中,且他投篮一次得分的数学期望为,则的最小值为A．B．C．D．8．数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若，则A．B．C．D．9．在圆周上有10个等分,以这些点为顶点,每3个点可以构成一个三角形,如果随机选择了3个点,刚好构成直角三角形的概率是A．B．C．D．10．在中，是的重心，且，其中分别是的对边，则A．B．C．D．11．设有反函数,与互为
3、反函数，则的值为A．B．C．D．12、已知函数有最值，则的取值范围是A、B、C、D、二、填空题：每小题4分，共16分。请把正确答案题中的相应横线位置上。13．已知二项式的展开式的第7项为,则的值为_______.14．数列满足，且对任意的都有，则_______.15．棱长为的正方体及其内部一动点，集合,则集合构成的几何体的表面积为_______.16．有以下五个命题：①若随机变量服从正态分布，则随机变量的期望是；②已知,则；③在R上是增函数；④定义在R上的偶函数f(x)满足，则；⑤若f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)也为奇函数
4、，则f(x)是以4为周期的周期函数.其中假命题的序号是(把你认为正确命题的序号都填上)题号123456789101112答案三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(本小题满分12分)设分别是三个内角的对边，若向量，且，(1)求的值；(2)求的最大值.18．(本小题满分12分)某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间（单位：年）有关.若，则销售利润为0元；若，则销售利润为100元；若，则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间，及这三种情况发生的概率分别为，又知是方程的两
5、个根，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列；（Ⅲ）求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值.19．(本小题满分12分)如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱4的中点，直线与侧面所成的角为．（Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离．20．(本小题满分12分)已知函数在上是增函数.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下,设，求函数的最小值.21．(本小题满分12分)若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项
6、及其前项和；（III）求证：．22．(本小题满分14分)设是函数的一个极值点。（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）设，若存在，使得成立，求的取值范围。南昌市2008-2009学年度高三调研考试模拟训练4数学(理科)参考答案2009.01.11题号123456789101112答案DCCDBCCBCABA13.14.15.16.②17.解：(1)由，得即亦即，所以(2)因而所以，有最小值当时，取得最小值。又，则有最大值故的最大值为18.解：（Ⅰ）由已知得.,.是方程的两个根,.,.（Ⅱ）的可能取值为0，100，200，30
7、0，400.=,=,=,=,=.随机变量的分布列为：0100200300400（Ⅲ）销售利润总和的平均值为==240.销售两台这种家用电器的利润总和的平均值为240元.注：只求出，没有说明平均值为240元，扣1分.19.（Ⅰ）设正三棱柱—的侧棱长为．取中点，连．是正三角形，．又底面侧面，且交线为．侧面．连，则直线与侧面所成的角为．在中，，解得．此正三棱柱的侧棱长为．注：也可用向量法求侧棱长．（Ⅱ）解法1：过作于，连，侧面．为二面角的平面角．在中，，又，．又在中，．故二面角的大小为．解法2：（向量法，见后）（Ⅲ）解法1：由（Ⅱ）可知，平面
8、,平面平面，且交线为，过作于，则平面．在中，．为中点，点到平面的距离为．解法2：（思路）取中点，连和，由，易得平面平面，且交线为．过点作于，则的长为点到平面的距离．解法3：（思路）等体积变换:由可求．解法4
