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时间:2020-11-06
《江西省南昌市2018-2019高三摸底调研考试理科数学.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018届ncs0607摸底调研考试理科数学参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案BCCCCDABABAC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.14.15.16.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.17.【解析】(1)∵,∴当时,;当时,,又∵,∴.………………6分(2)由(1)知,,∴.………………12分18.【解析】(1)根据题意完成下面的列联表如下:积极型懈怠型
2、总计男13720女81220总计211940∴,∴没有90%的把握认为“评定类型”与“性别”有关.………………6分(2)由(1)知,从小明这40位好友内该天走路步数超过10000步的人中男性6人,女性2人,现从中抽取3人,抽取的女性人数服从超几何分布,的所有可能取值为0,1,2,,,,…………9分∴的分布列如下:012∴19.【解析】(1)证明:∵分别为的中点,………………12分则∥.又∵平面,平面,∴∥平面.在中,,∴.又∵,∴∥.∵平面,平面,∴∥平面.………………4分又∵,∴平面∥平面.………………6分(2)∵平面,∴平面平面,又∵,平面平面,
3、∴平面,如图,以点为原点,为轴,为轴建立空间直角坐标系,∴,,∴,设是平面的法向量,则,即,可取,又平面的法向量为,∴,由图可知,二面角的平面角为锐角,∴二面角的平面角的余弦值为.…………12分20.【解析】(1)设焦距为,由已知,,∴,,∴椭圆的标准方程为.………………4分(2)设,联立得,依题意,,化简得,①,………………6分,若,则,即,∴,∴,即,化简得,②………………9分由①②得,………………10分∵原点到直线的距离,∴,又∵,∴,∴原点到直线的距离的取值范围是.………………12分21.【解析】(1)函数的定义域为,,当时,,∴在上单调递增
4、;当时,解得,∴在上单调递增,在上单调递减.………………6分(2)由(1)知,当时,在上单调递增,在上单调递减.∴,∴,∴,令,则,∴在上单调递减,在上单调递增,∴,∴的最小值为.……………………12分22.【解析】(1)曲线的普通方程为,即,则的极坐标方程为,…………………3分∵直线的方程为,∴直线的极坐标方程.…………………5分(2)设,将代入得,,∴,∴…………………10分23.【解析】(1)∵可化为,∴当时,原不等式化为,解得,∴;当时,原不等式化为,解得,∴;当时,原不等式化为,解得,∴.综上,不等式的解集为.…………………5分(2)∵,∴
5、,∴依题设有,解得.…………………10分
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