江苏省无锡市崇安区2013届九年级上学期期末考试数学试题.doc

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1、无锡市☆☆中学2012—2013学年第一学期期末考试初三数学（考试时间：120分钟满分：130分）一、选择题：（本大题有10小题，每题3分，共30分.）1.tan30º的值是………………………………………………………………………（）A．B．C．D．2．下列等式一定成立的是………………………………………………………………（）A．－＝B．×＝C．＝±2D．－＝43．已知1是关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0的一个根，则m的值是…（）A.1B.－1C.0D.无法确定4．抛物线y＝ax2－2x－a＋1的对称轴是直线x＝1，

2、则a的值是…………………（）A.－2B.2C.－1D.15.在Rt△ABC中，∠C＝90º，下列关系式中错误的是……………………………（）A．AC＝AB•cosBB．AC＝BC•tanBC．BC＝AB•sinAD．BC＝AC•tanA6．如果一组数据－1，0，3，5，x的极差是8，那么x的值可能有…………………（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为（）（第7题图）（第8题图）OxyP11•A．35°B．45°C．55°D．75°8．如图，平面直角坐

3、标系中，⊙O半径长为1，点P（a，0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为…………………………………………（）A．3　B．1　　C．1，3　D．±1，±39．方程2x－x2＝的正根的个数有……………………………………………………（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB＝4，点E、F分别是线段CD、AB上的动点，设AF＝x，AE2－FE2＝y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）Byx44Cyx44OAyx44OODyx44OCDEFAB（第1

4、0题图）二、填空题：（本大题有8小题，每题2分，共16分.）11．使有意义的x的取值范围是．12．二次函数y＝x2－2的图像与x轴的两个交点间的距离是．13．若关于x的方程x2－2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值是．-8-14．用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是.15．在－1，0，，，π，0.101101110中任取一个数，取到无理数的概率是．16．如图⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，若AB＝26，CD＝24，则tan∠OCE＝　．17．如图坐标系中，点A的坐标是（－2，4），AB⊥y轴于B，抛物

5、线y＝－x2－2x＋c经过点A，将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△AOB的内部（不包括△AOB的边界），则m的取值范围是．（第16题图）（第17题图）（第18题图）AEBOCDFOxyAB18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠A，sin∠CBF＝，则BF的长为．三、解答题：（本大题有10小题，共计84分．）19．（8分）计算：（1）－＋(－1)2013（2）22cos45º－(3＋2)220．（8分）解方程：（1）x2－

6、7x－78＝0（2）x2－2x＝2x＋121．（8分）关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1、x2．（1）求m的取值范围；（2）若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0．求m的值.22.（8分）在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球2只，红球1只，黑球1只，它们除了颜色之外没有其它区别.从袋中随机地摸出1只球，记录下颜色后放回搅匀，再摸出第二只球并记录颜色.求两次都摸出白球的概率.-8-23.（8分）我们已经学过用方差来描述一组数据的离散程度，其实我们还可以用“平均差”来描述一组数据

7、的离散程度.在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数，即T＝(＋＋…＋)叫做这组数据的“平均差”，“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大.请你解决下列问题：（1）分别计算下面两个样本数据的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大.甲：12，13，11，10，14，乙：10，17，10，13，10（2）分别计算上面两个样本数据的方差，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？24.（8分）周末小亮一家去游玩，妈妈在湖心岛

8、岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？（精确到1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80