江苏省南通市八一中学2012届九年级上学期期末考试数学试题.doc

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1、一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确选项的序号填在答题卷上.)1.A、B两地的实际距离是500m,图上距离为5cm,则图上距离与实际距离的比是(  )A.1:100B.1:1000   C.1:10000   D.1:1000002.如图,已知DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式中错误的是(  )A.    B.   C.    D.3.若抛物线只经过第一、二、四象限,则该抛物线的顶点一定在(  )A.第一象限    B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限4.

2、如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A’OB’可以看作是由△AOB绕O点顺时针旋转α角度得到的,若点A’恰好落在AB边上,则旋转角α的大小可以是(  )A.30°   B.45°   C.60°   D.90°5.已知四边形ABCD内接于圆,∠A=2∠C,则∠C等于(  )A.90°   B.60°   C.45°   D.30°    (第4题图)       (第5题图)       (第7题图)6.一个不透明的布袋装有若干不同颜色的彩球,其中白球有4个,且一次摸出一个白球的概率为,则布袋中应有(  )个彩球.A.16   B.14   

3、C.12    D.10-11-7.如图AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于P,CD=,OP=2,则AC的长是(  )A.   B.   C.   D.8.如图△ABC中,DE∥FG∥BC,且DE、FG把△ABC的面积三等份,若BC=12cm,则FG的长为(  )A.6cm   B.8cm   C.cm   D.cm    (第8题图)       (第9题图)       (第10题图)9.已知抛线物的位置如图所示,下列结论错误的是(  )A.   B.   C.   D.10.△ABC中FG∥DE∥BC,已知DF=3,AG=EC=2,则下列四个等

4、式中一定正确的是(  )A.FG·DE=6  B.DB·GE=6  C.FG∶DE=2∶3  D.CE∶DB=3∶2ABCabcDEF(第11题)二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分.把最后结果填在答卷相应位置上.)11.如图,直线∥∥,则____.12.已知二次函数,用配方法化成的形式为_.13.已知△ABC∽△A’B’C’,且AB:A’B’=3:4,则△ABC与△A’B’C’的面积的比为__.14.半径分别为6cm和8cm的两圆相切时,两圆的圆心距等于____.BAEDC.O(第18题)15.如图,已知AB是⊙O的直径,∠CAB

5、=42°,D是圆上一个点(不与A、B、C重合),则∠ADC=.-11-ABC.O(第15题)             16.某一学生在做四选一的选择题时(只有一个正确选项)可以确定B选项不合题意,其它的都不能确定哪个选项符合题意,于是就猜了一个选项,则这位同学猜对正确的选项的概率是_.17.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2、圆心角为90°的扇形,则该圆锥底面圆的半径为__.18.如图AB为⊙O的直径,CB切⊙O于B,直线CD切⊙O于D,BA的延长线交CD于E,若AE=1,ED=2,则BC=.yx11o(第19题图)-1-1三、解答题(本大题共1

6、0小题,共96分.)19.(本小题8分)已知二次函数y=x2-4x+3.(1)在直角坐标系中,用描点法画出这个函数的图象;(2)写出它的顶点坐标和对称轴.20.(本小题8分)如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,求⊙O的半径.OBMA(第20题)21.(本小题8分)如图,已知  ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥DC于F,若AB=3,AD=4,BE=2.(第21题)BADECF(1)求证:△ABE∽△ADF;                 (2)求CF的长.-11-22.(本小题8分)如图,已知AD是△ABC的高,AE是△ABC的

7、外接圆的直径.ABCDE.O(第22题)(1)求证AC·AB=AD·AE;(2)若AB=6,AC=5,AD=3,求⊙O的面积.23.(本小题8分)如图,已知△ABC中,∠ABC=135°,过B作AB的垂线交AC于点P,若,(第23题)BCAPPB=2,求BC的长. 24.(本小题8分)一个不透明的布袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同,其它均无任何区别),其中红球2个,黄球1个,从袋中任意摸出一个球是红球的概率是. (1)求袋中绿球的个数;(2)第一次从袋中任意摸出一个球,记下颜色后放回袋中,第二次再摸出一个球记下颜色,请用画树状图或列表的

8、方法求两次都摸到红球的概率.25.(本小题10分)(第25题)COxy如图,已知抛物线交轴于A、B两点,交轴于C点,且Rt△AOC-11

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