江苏省南通市八一中学2011届九年级上学期期末考试数学试题.doc

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1、注意事项1．本试卷共7页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卷一并交回．2．答题前，请务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷及答题卷指定的位置．3．答案必须按要求书写在答题卷上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上．1．抛物线的顶点坐标是A．（7，0）B．（－7，0）C．（0，7）D．（0，－7）5．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，

2、红球2个，摸出一个球放回袋子中，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是A．B．C．D．6．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由处走到处这一过程中，他在地上的影子-13-Ａ．逐渐变短Ｂ．逐渐变长Ｃ．先变短后变长Ｄ．先变长后变短7．把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的二次函数关系式是A．B．C．D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．11．如果是等腰直角三角形的一个锐角，那么的值等于．12．如图，是⊙O的直径，切⊙O于，连结交⊙O于，若BC=10cm，，

3、则⊙O的半径cm．-13-13．已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为cm（结果保留）．14．如图是南通八佰伴商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是10m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是．15．下面图形：四边形，三角形，正方形，矩形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．16．如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是．17．如图，△AOB以O

4、为位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）则点C坐标为．18．如图，点A，B的坐标分别为（2,－5）和（5,－5），抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为－3，则点D横坐标的最大值为．三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．-13-19．（本小题满分6分）计算：sin450＋cos300·tan60020．（本小题满分10分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，OBADC

5、·P（第20题）CD＝2cm，求（1）直径AB的长．（2）弓形DBC的面积．（结果保留）AB太阳光线CDE21．（本小题满分8分）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）9.3米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．22．（本小题满分8分）已知二次函数y=ax2－2x+c的图象经过点A（－1，6），

6、B（0，3）．（1）求二次函数的解析式；（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴有交点，应把图象沿y轴至少向下平移个单位．-13-23．（本小题满分8分）学校奖励给张乐和李笑上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票．班长由张乐和李笑分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则张乐获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李笑获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动．你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由．2

7、4．（本小题满分10分）如图，南通濠河有一座桥的桥洞横截面是抛物线形，已知洞宽AB为6米，最高点离水面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系．求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；OxyABC（2）有一艘宽2.8米，高1米的观光船（顶部最高处与水面AB的距离）能否通过此桥洞？25．（本小题8分）如图，在学校建筑物AC上，挂着“我运动，我快乐，我健康”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，

8、测得仰角为，求宣传条幅BC的长．（小明的身高不计，结果精确到0.1米）-13-26．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠C=90°