宜兴外国语学校2015-2016年九年级上期末复习试卷(三)含解析.doc

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1、江苏省无锡市宜兴外国语学校2015-2016学年九年级（上）期末数学复习试卷（三）（解析版）　一、选择题1．一元二次方程2x2﹣x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）A．2，1，3B．2，1，﹣3C．2，﹣1，3D．2，﹣1，﹣32．二次函数y=﹣（x+1）2﹣2的最大值是（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．23．若两圆的半径分别为5和2，圆心距是4．则这两圆的位置关系是（　　）A．外离B．外切C．相交D．内切4．把抛物线y=x2向右平移2个单位得到的抛物线是（　　）A．y=x2+2B．y=x2﹣2C．y=（x+2）2D．y=（x﹣2）25．已知扇形的半径为6，圆心角为

2、60°，则这个扇形的面积为（　　）A．9πB．6πC．3πD．π6．用配方法解方程x2+4x=3，下列配方正确的是（　　）A．（x﹣2）2=1B．（x﹣2）2=7C．（x+2）2=7D．（x+2）2=17．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列选项中不正确的是（　　）A．a＜0B．c＞0C．0＜﹣＜1D．a+b+c＜08．如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径．若∠DBC=33°，则∠A等于（　　）A．33°B．57°C．67°D．66°9．小明乘坐摩天轮转一圈，他距离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．经侧试得部分数据如下表：

3、x/分…2.663.233.46…y/米…69.1669.6268.46…下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是（　　）A．7分B．6.5分C．6分D．5.5分10．若二次函数y=（x﹣k）2+m，当x≤2时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）A．k=2B．k＞2C．k≥2D．k≤2　二、填空题11．方程x2﹣4=0的解是　　．12．请写出一个开口向上且经过（﹣2，1）的抛物线的解析式　　．13．若二次函数y=2x2﹣5的图象上有两个点A（2，a）、B（3，b），则a　　b（填“＜”或“=”或“＞”）．14．如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC=　　

4、°．15．用一块直径为4米的圆桌布平铺在对角线长为4米的正方形桌面上（如示意图），若四周下垂的最大长度相等，则这个最大长度x为　　米（取1.4）．16．如图，O是边长为1的等边△ABC的中心，将AB、BC、CA分别绕点A、点B、点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到AB′、BC′、CA′，连接A′B′、B′C′、A′C′、OA′、OB′．（1）∠A′OB′=　　°；（2）当α=　　°时，△A′B′C′的周长最大．17．如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF，若OG=2，则EF为　　．　三、解答题18．（2

5、015秋•宜兴市校级期末）解方程：（1）x2=3x﹣2．（2）3y（y﹣1）=2﹣2y（3）2x2﹣3x+=0．19．（2015秋•宜兴市校级期末）已知关于x的方程3x2﹣（a﹣3）x﹣a=0（a＞0）．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根大于2，求a的取值范围．20．（2015秋•宜兴市校级期末）抛物线y1=x2+bx+c与直线y2=﹣2x+m相交于A（﹣2，n）、B（2，﹣3）两点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若﹣4≤x≤1，则y2﹣y1的最小值为　　．21．（2015秋•宜兴市校级期末）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D．P为A

6、B延长线上一点，∠PCD=2∠BAC．（1）求证：CP为⊙O的切线；（2）BP=1，CP=．①求⊙O的半径；②若M为AC上一动点，则OM+DM的最小值为　　．22．（2015秋•宜兴市校级期末）在平面直角坐标系xOy中，半径为1的⊙O与x轴负半轴交于点A，点M在⊙O上，将点M绕点A顺时针旋转60°得到点Q．点N为x轴上一动点（N不与A重合），将点M绕点N顺时针旋转60°得到点P．PQ与x轴所夹锐角为α．（1）如图1，若点M的横坐标为，点N与点O重合，则α=　　°；（2）若点M、点Q的位置如图2所示，请在x轴上任取一点N，画出直线PQ，并求α的度数；（3）当直线PQ与⊙O相切时，点M的坐

7、标为　　．23．（2015秋•平谷区期末）探究活动：利用函数y=（x﹣1）（x﹣2）的图象（如图1）和性质，探究函数y=的图象与性质．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y=的自变量x的取值范围是　　；（2）如图2，他列表描点画出了函数y=图象的一部分，请补全函数图象；解决问题：设方程﹣x﹣b=0的两根为x1、x2，且x1＜x2，方程x2﹣3x+2=x+B的两根为x3、x4，且x3＜x4．若1＜b＜，则x1、x2、x3、x4的大小关系为