苏科版宜兴外国语学校2015-2016学年初三上数学期中试卷含解析

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1、宜兴外国语学校2015——2016学年度第一学期初三期中考试试卷（试题卷）（2015.11）说明：本试卷满分130分，请将本卷所有答案写在答卷上.一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）：1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　▲　）A．x2﹣1=0B．x2+2y+1=0C．x2﹣2=（x+3）2D．2．关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0的根的情况（　▲　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定3．⊙O的半径为4，线段OP=4，则点P与⊙O的位置关系是（▲）．A．点P在⊙O外B

2、．点P在⊙O内C．点P在⊙O上D．不能确定4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是(▲)A．CM=DM　　B．=　C．∠ACD=∠ADC　　D．OM=BM5．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=20°，则∠C的大小等于（▲）A．20°B．25°C．40°D．50°（第5题）（第7题）（第4题）（第8题）6.下列说法中,正确的是（▲）A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线B．任何三角形有且只有一个内切圆C．三点确定一个圆D．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等7．如图，在△ABC中，点O为重心，则S△DO

3、E：S△BOC=（　▲　）A．1：4B．1：3C．1：2D．2：3（第9题）8．如图所示，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1，（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（　▲　）A．（-3，-3）B．（-4，-3）C．（-4，-4）D．（-3，-4）9．如图，以半圆的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若，且AB＝10，则CB的长为（▲）A．B．C．D．410．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（▲）

4、A．9条B．8条C．7条D．6条二、仔细填一填(本大题共8小题，每空2分，共计16分)：11.在实数范围内因式分解：3x2-6=　▲　．12．已知m、n是一元二次方程x2+x﹣1=0的两个根，那么m+n=　▲　．13．在同一时刻物体的高度与它的影长成比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的实际高度是▲米．14.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD=___▲____.15.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB=2cm，则

5、线段BC=▲cm.COPABxly（第17题图）16．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为　　　▲　　　．（第16题）000017．如图，平面直角坐标系的长度单位是厘米，直线y＝－x＋6分别与x轴、y轴相交于B、A两点．点C在射线BA上以3厘米/秒的速度运动，以C点为圆心作半径为1厘米的⊙C．点P以2厘米/秒的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线l∥x轴．若点C与点P同时从点B、点O开始运动，设运动时间为t秒，在整个运动过程中直线l与⊙C最后一次相切时t＝▲秒.18．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，AB

6、=3，⊙A、⊙B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、⊙A和⊙B上的动点，则PE+PF的最小值是　▲　．（第18题）0000（第16题）三、解答题（本大题共10小题，共计84分．）19.（本题满分16分）解一元二次方程：①②③④20．（本题满分6分）先化简，再从1、2、3三个数中选一个合适的数作为的值，代入求值.21.（本题满分8分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且(1)求证：△ADC∽△CDB（2）求∠ACB的大小22．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB

7、的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．（1）求证：AE为⊙O的切线．（2）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．23．（本题满分8分）某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元，若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元。已知该服装成本是每件210元。设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元。（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）顾客一次性购买多少件时，该