苏科版江苏省苏州市2015-2016学年初三上数学学情调研试卷含解析

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1、初三数学学情调研（20151030）一、选择题（3×10=30分）1．的值为（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．一个多边形的每个内角均为140°，则这个多边形是（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形5、在△ABC中，则的值是（）A．B．C．D．6．直线与半径为的⊙O有交点，且点O到直线的距离为6，则的取值范围（）A．B．C．D．7．如图1，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A．6B．5C．4

2、D．38．如图2，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°9．如图3，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（）A．7B．C．8D．10．如图4，直线y=与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（　　）图1图2图3A．3B．6C．D．图4图4二、填空题（2×10=20分）11．函数中

3、自变量x的取值范围为．12．若关于的一元二次方程有一个根是−1，则．13.已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径为4cm，则∠A的度数是.14.分别为等边三角形的外接圆和内切圆半径，则．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，则⊙O的半径等于．16．如图5，点A、B、C、D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠D=．17．如图6，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B=40°，则∠ACD的度数是．图618．如图7，⊙O中，点C是优弧ACB上一点

4、（不与A，B重合），C=，弦AB=6，则半径．图919．如图8，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为．20．点P是△ABC内（不在边上）一点，连接PA、PB、PC，如果△PAB、△PBC、△PAC中存在一个三角形与原△ABC相似，那么我们把点P叫做△ABC的内相似点．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，若点P是△ABC的内相似点，则cos∠PAB的值为．图8图6图5图6图7三

5、、解答题（本大题共10大题，共计80分）21．（本题满分12分）计算和解方程：(1)（2）（3）22．（本题满分6分）先化简，再求值，其中满足23．（本小题满分8分）如图，已知MN是⊙O的直径，直线PQ与⊙O相切于点P，NP平分∠MNQ．(1)求证：NQ⊥PQ；（4分）(2)若⊙O的半径R＝2，NP＝2，求NQ的长．（4分）24．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（4分）（

6、2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．（4分）25．（本题满分12分）如图，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点．（1）如图1，求证：△PCD∽△ABC；（4分）（2）当点P运动到什么位置时，△PCD≌△ABC？请在图2中画出△PCD并说明理由；（4分）（3）如图3，当点P运动到CP⊥AB时，求∠BCD的度数．（4分）26．（本题满分10分）如图，点在轴的正半轴上，，，.点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速

7、度运动，运动时间为秒.(1)求点的坐标；（2分）(2)当时，求的值；（4分）(3)以点为圆心，为半径的随点的运动而变化，当与四边形的边（或边所在的直线）相切时.求的值．（4分）27．（本题满分12分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在轴和轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线（＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求的值及点E的坐标；（2分）（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．（4分）（3）若点在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点作轴于点R，作PQ⊥B

8、C所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为，求关于的解析式并写出的取值范围．（6分）28．（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D在AB上，AD=2，点E、F同时从点D出发，分别沿DA、DB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿A