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《苏科版江苏省苏州市2015-2016学年初三上数学学情调研试卷含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、初三数学学情调研(20151030)一、选择题(3×10=30分)1.的值为()A.B.C.D.2.下列计算正确的是()A.B.C.D.3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.一个多边形的每个内角均为140°,则这个多边形是()A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形5、在△ABC中,则的值是()A.B.C.D.6.直线与半径为的⊙O有交点,且点O到直线的距离为6,则的取值范围()A.B.C.D.7.如图1,已知⊙O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是()A.6B.5C.4
2、D.38.如图2,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,若∠A=25°,则∠D等于()A.20°B.30°C.40°D.50°9.如图3,⊙O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD长为()A.7B.C.8D.10.如图4,直线y=与双曲线y=(k>0,x>0)交于点A,将直线y=向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线y=(k>0,x>0)交于点B,若OA=3BC,则k的值为( )图1图2图3A.3B.6C.D.图4图4二、填空题(2×10=20分)11.函数中
3、自变量x的取值范围为.12.若关于的一元二次方程有一个根是−1,则.13.已知△ABC的边BC=4cm,⊙O是其外接圆,且半径为4cm,则∠A的度数是.14.分别为等边三角形的外接圆和内切圆半径,则.15.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,⊙O为△ABC的内切圆,则⊙O的半径等于.16.如图5,点A、B、C、D在⊙O上,点O在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠D=.17.如图6,⊙O是△ABC的外接圆,CD是直径,∠B=40°,则∠ACD的度数是.图618.如图7,⊙O中,点C是优弧ACB上一点
4、(不与A,B重合),C=,弦AB=6,则半径.图919.如图8,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7,则GE+FH的最大值为.20.点P是△ABC内(不在边上)一点,连接PA、PB、PC,如果△PAB、△PBC、△PAC中存在一个三角形与原△ABC相似,那么我们把点P叫做△ABC的内相似点.已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,若点P是△ABC的内相似点,则cos∠PAB的值为.图8图6图5图6图7三
5、、解答题(本大题共10大题,共计80分)21.(本题满分12分)计算和解方程:(1)(2)(3)22.(本题满分6分)先化简,再求值,其中满足23.(本小题满分8分)如图,已知MN是⊙O的直径,直线PQ与⊙O相切于点P,NP平分∠MNQ.(1)求证:NQ⊥PQ;(4分)(2)若⊙O的半径R=2,NP=2,求NQ的长.(4分)24.(本题满分8分)如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE.(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(4分)(
6、2)若tan∠ACB=,BC=2,求⊙O的半径.(4分)25.(本题满分12分)如图,在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,AC=AB,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合),过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点.(1)如图1,求证:△PCD∽△ABC;(4分)(2)当点P运动到什么位置时,△PCD≌△ABC?请在图2中画出△PCD并说明理由;(4分)(3)如图3,当点P运动到CP⊥AB时,求∠BCD的度数.(4分)26.(本题满分10分)如图,点在轴的正半轴上,,,.点从点出发,沿轴向左以每秒1个单位长的速
7、度运动,运动时间为秒.(1)求点的坐标;(2分)(2)当时,求的值;(4分)(3)以点为圆心,为半径的随点的运动而变化,当与四边形的边(或边所在的直线)相切时.求的值.(4分)27.(本题满分12分)如图,矩形OABC的顶点A、C分别在轴和轴上,点B的坐标为(2,3).双曲线(>0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE.(1)求的值及点E的坐标;(2分)(2)若点F是OC边上一点,且△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式.(4分)(3)若点在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合),过点作轴于点R,作PQ⊥B
8、C所在直线于点Q,记四边形CQPR的面积为,求关于的解析式并写出的取值范围.(6分)28.(本题满分12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点D在AB上,AD=2,点E、F同时从点D出发,分别沿DA、DB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动,点E到达点A后立刻以原速度沿A
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