宜兴市XX中学2016学年八年级上期中数学试卷(2)含答案解析.doc

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1、2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市XX中学八年级（上）期中数学试卷　一、选择题1．下列等式正确的是（　　）A．=﹣3B．=±12C．=﹣7D．=22．下列说法正确的是（　　）A．等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合B．顶角相等的两个等腰三角形全等C．面积相等的两个三角形全等D．等腰三角形的两个底角相等3．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（　　）A．9cmB．12cmC．15cm或12cmD．15cm4．如图，∠ACD=90°，∠D=15°，B点在AD的垂直平分线上，若AC=4，则BD=（　　）

2、A．4B．6C．8D．105．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°6．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　）A．∠B=∠CB．AD⊥BCC．AD平分∠BACD．AB=2BD7．如图，BI，CI分别是∠ABC和∠ACB的平分线，DE过I点且DE∥BC，则下列结论错误的是（　　）A．AI平分∠BACB．I到三边的距离相等C．AI=IDD．DE=BD+CE8

3、．△ABC是等边三角形，M是AC上一点，N是BC上的一点，且AM=BN，∠MBC=25°，AN与BM交于点O，则∠MON的度数为（　　）A．110°B．105°C．90°D．85°9．如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的B点沿正方形的表面爬到盒内的M点，蚂蚁爬行的最短距离是（　　）A．B．C．1D．2+10．若x、y为实数，，则4y﹣3x是　　．　二、填空题11．16的平方根是　　，=　　．12．等腰三角形一个角为50°，则此等腰三角形顶角为　　．13．直角三角形中一直角边的长为9，另两

4、边为连续自然数，则直角三角形的周长为　　．14．若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a=　　，这个正数是　　．15．若

5、x﹣1

6、+（y﹣2）2+=0，则x+y+z=　　．16．如图，在Rt△ABC中，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，AC=3cm，则AE+DE=　　cm．17．若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，且最长边为10cm，则最短边长为　　cm．18．若，且ab＜0，则a+b=　　．19．一长方形的一边长为3cm，面积为12cm2，那么它的一条对角线长是　　cm．20．若，则bc+a的值为　　．

7、　三、解答与证明21．解方程：（1）x2﹣25=0（2）（x﹣1）2=16．22．如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DF⊥BE，垂足为F．试说明：BF=EF．23．如图，A、D、E三点在同一直线上，∠BAE=∠CAE，∠BDE=∠CDE，（1）求证：AB=AC；（2）求证：AE⊥BC．24．已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，∠C=∠B，CF∥DE，求证：AC∥BD．25．已知等腰三角形的三边长a=5x﹣1，b=6﹣x，c=4，求x的值．26．如图，有一只小

8、鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？27．如图，一张等腰直角三角形纸片，其中∠C=90°，斜边AB=4，将纸片折叠，使点A恰好落在BC边的中点D处，折痕为EF，求出AE的长度．28．小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．（1）如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周长为　　；

9、（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度数为　　；操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，请求出CD的长．29．如图①，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E为CD的中点．点P从A点出发，沿A﹣B﹣C的方向在长方形边上匀速运动，速度为1cm/s，运动到C点停止．设点P运动的时间为ts．（图②③为备用图）（1）当P在AB上，t为何值时，△APE的面积为长方形面积的？（2）整个运动过程中，t为何值时，△

10、APE为直角三角形？（3）整个运动过程中，t为何值时，△APE为等腰三角形？　2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市XX中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．下列等式正确的是（　　）A．=﹣3B．=±12C．=﹣7D．=2【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的定义以及二次根