资源描述：
《宁波市城区初中2013-2014学年八年级上竞赛数学试题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2013学年第一学期学科竞赛八年级数学试卷请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟。2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。3、考试结束后，只需上交答题卷，试卷请同学们妥然保管。一、选择题（每小题3分，共36分）1．在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列语句是命题的是（）A．作直线AB的平行线B．在线段AB上取一点CC．同角的余角相等D．垂线段最短是吗？第3题3．
2、满足不等式的最小整数是（）A．－1B．1C．2D．34．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是().A．3B．4C．5D．65．下列判断正确的是（）A、顶角相等的两个等腰三角形全等；B、有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等；C、腰相等的两个等腰三角形全等；D、顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等。6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A.20°B.120°C.20°或120°D.36°
3、7．.根据下列条件判断,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是()A.a=3,b=4,c=5B.a=30,b=60,c=90C.a=1,b=,c=D.a：b：c=5：12：138.已知点P1（a－1，4）和P2（2，b）关于x轴对称，则（a＋b）2013的值为（）A.72013 B.－1 C.1 D.（－3）20139.下列判断正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则一定不等于D．若，且，则第10题图10.．已知点E，F，A，B在直线上，正方形EFGH从如图所示的位置出发，沿直线向右匀速运
4、动，直到EH与BC重合.运动过程中正方形EFGH与正方形ABCD重合部分的面积随时间变化的图像大致是（）ABCD11.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是()A．0B．1C．2D．312.如图，将一个等腰直角三角形ABC按图示方式依次翻折，若DE＝，第11题则下列结论正确的有（）个。①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长。AABCADBCBCDEC′EA．①②③；B．②④；C
5、．②③④；D．③④D第12题二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）13．用不等式表示a与3的和的5倍不小于6：_________。14．一个长方形的周长为20，一边长为x，则它的另一边长y为关于x的函数解析式为。15．若关于x的不等式组有解，则写出符合条件的一个a的值______。16．已知点（3,5）在直线（a,b为常数，且）上，则的值为__________17．把点M(－10，1)沿y轴正方向平移4个单位，则所得的像点M1的坐标是。18．如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°,AB的垂直
6、平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是度。19．图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是。ABC第20题DEA′ABCED第18题第19题20．如图，等边△ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．三，解答题（共
7、60分）21、（本题8分）解不等式（组）（1）≥（2）22、（本题8分）已知一次函数的图象过M(1,3),N(－2,12)两点.(1)求函数的解析式；(2)试判断点P(2a,－6a+8)是否在函数的图象上,并说明理由..23、（本题10分）如图，Rt△ADE≌Rt△BEC,∠A=∠B=90°，使A、E、B在同一直线上，连结CD.（1）求证：∠1=∠2=45°（2）若AD=3，AB=7，请求出△ECD的面积．（3）若P为CD的中点，连结PA、PB。试判断△APB的形状，并证明之。24、（本题10分）某初中计划
8、从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?(2)根据该初中实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出该初中从
