1、第2课时 两边一夹角判定两个三角形相似【学习目标】1．理解并掌握三角形相似的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”．2．会运用三角形相似的判定方法解决简单问题．【学习重点】掌握“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法．【学习难点】相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用．情景导入 生成问题1．两角分别相等的两个三角形相似．2．下列说法中正确的个数是( C )①所有的等腰直角三角形都相似；②有一个角是80°的两个等腰三角形相似；③有一个角是100°的两个等腰三角形相似；④有一个角相等的两个等腰三角形相似．A．4
2、 B．3 C．2 D．13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ADE沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为( B )A.B．2C．3D．4自学互研 生成能力先阅读教材P91页的内容，然后解答下列问题：1．两角对应相等的两个三角形相似．3．如图，两个三角形中，其边长已在图上标注，那么这两个三角形是(选填“是”或“不是”)相似三角形．根据是有两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．1．情境导入问题：(1)相似三角形的定义是什么？三边成比例，三角分别相等
4、∠CAE.又∵∠BAC＝∠BAD＋∠DAC，∠DAE＝∠DAC＋∠CAE，∴∠BAC＝∠DAE.∵△ABD∽△ACE，∴＝.在△ABC和△ADE中，∵∠BAC＝∠DAE，＝，∴△ABC∽△ADE.对应练习：1．下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是( C )A.＝B．∠B＝∠ADEC.＝D．∠C＝∠AED2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2＝DB·CE.求证：△ADB∽△EAC.证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ABD＝∠ACE.∵AB2＝DB·CE，∴＝，即＝，∴△A
5、DB∽△EAC.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 探索三角形相似的判定定理2知识模块二 三角形相似判定定理2的应用检测反馈 达成目标1．下列条件能判断△ABC和△A′B′C′相似的是( C )A.＝B.＝且∠A＝∠C′C.＝且∠B＝∠A′D.＝且∠B＝∠B′2．如图，每个小正方形边长均为1，则
6、下列图中的三角形(阴影部分)与右图中△ABC相似的是( B ),A) ,B),C),D)3．已知：如图，在△ABC中，CE⊥AB，BF⊥AC.求证：△AEF∽△ACB.证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴∠BFA＝∠CEA＝90°，∠A＝∠A，∴△AEC∽△AFB，∴＝，∴＝，又∵∠EAF＝∠CAB，∴△AEF∽△ACB.课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_______________
