2017数学上册 4.4 第2课时 利用两边及夹角判定三角形相似学案北师大版.doc

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1、第2课时利用两边及夹角判定三角形相似学习目标：1、掌握并会推导相似三角形的判定定理2.2、会用相似三角形的判定定理2进行一些简单的判断、证明和计算.学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理2证明和解决有关问题．预设难点：相似三角形的判定定理2的推导和应用.【预习案】一、链接1、三角形一边的直线与其他两边（或）相交，截得的三角形与原三角形.2、如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角，那么这两个三角形相似（可简单说成：）.3、如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边，并且夹角，那么这两个三角形全等（可简单说成：）.二、导读结合课本写一写相似三

2、角形的判定定理2的证明过程.【探究案】【合作学习】1.（1）画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′，和都等于给定的值k.设法比较∠B与∠B′（或∠C与∠C′）的大小，△ABC与△A′B′C′相似吗？（2）改变k值的大小，再试一试.判定方法2：2.如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？50°)4ABC3.2250°)EDF1.6结论：【例题学习】例：如图，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且=，求DE的长.【训练案】1、如图，D是△AB

3、C一边BC上的一点，△ABC∽△DBA的条件是()A.B.C.AB2＝CD·BCD.＝BD·2、已知：如图，D是△ABC边AB上的一点，且AC2=AD·AB.求证：∠ADC=∠ACB.