相似三角形的判定2（两边及夹角）课件.ppt

《相似三角形的判定2（两边及夹角）课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.3.2相似三角形的判定（2）第24章图形的相似一、知识回顾:定义判定方法全等三角形三角、三边对应相等的两个三角形全等。角边角（ASA）角角边（AAS）边角边（SAS）边边边（SSS）相似三角形三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。有两角对应相等的两三角形相似（AA）？？类似全等三角形的判定，除AA外，还有其他情况吗？继续探索三角形相似的条件。类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？猜想？二、探索新知观察图24．3．6，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE与△ABC相似呢？图中两个三角形的一组对应边

2、AD与AB的长度的比值为．将点E由点A开始=__________．在AC上移动，可以发现当AE＝________AC时，△ADE与△ABC相似．此时如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？E知识探索类比猜想:我们在判断两个三角形全等时，使用了哪些方法？判断三角形相似是否有类似的方法呢？实验与探究如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．(SAS)判定定理：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.ABC∽简单记为:两边对应成比例且夹角相等，

3、两三角形相似.思考？对于△ABC和△A’B’C’,如果,∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?试着画画看.3.23.2GC50°)4AB21.650°)EDFG3.2C3.250°)4AB21.650°)EDF两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似解∵AB/A’B’=7/3AC/A’C’=14/6=7/3∴AB/A’B’=AC/A’C’又∠A＝∠A’＝60°∴△ABC∽△A`B`C`AB=7，AC=14，∠A＝60°A’B’＝3，A’C’＝6，∠A’＝60°例1：根据下列条件，判断△ABC和△A’B’C’是否相似，并说明理由。例2、如图，在ABCDE已知：如图，

4、在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？北如图：一条河流，在河流的北岸点A处有一根高压电线杆。河流的南岸点B处有一颗大树。且电线杆在大树的正北方向上。在大树的正东方的点C处有一雕像，你能利用本节课学习的知识大致测算出电线杆A与大树B之间的距离吗？若用皮尺测得：BC=40米，CD=20米，DE=60米，你能计算出电线杆A与大树B之间的距离吗？ABCDE学以致用∵==1.5例3.判断图中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC∵∠1＝∠2＝＝1.5∴＝54303645EAFCB12知识梳理:ABCC'B'A

5、'△A’B’C’∽△ABC∠B’＝∠B∠B’＝∠BC'B'A'C'B'A'两边对应成比例，并且夹角相等的两个三角形相似3.23.2GC50°)4AB21.650°)EDF知识梳理:两边对应成比例，且其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定相似！！！ABCDEABCDE21OCBAD常见图形OCDABABCDE基本图形的形成、变化及发展过程：∽平行型斜交型......旋转平移垂直型特殊特殊平移相似三角形的判定方法有几种？小结小结：1、定义判定法3、边角边判定法（SAS）2、平行判定法比较复杂，烦琐只能在特定的图形里面使用两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似再见下课