大同矿区十二校联考2015-2016年八年级上期末数学试卷含解析.doc

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1、2015-2016学年山西省大同市矿区十二校联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为()A．60°B．40°C．30°D．45°2．如图所示，AB∥DE，CD=BF且D、C、F、B在一条直线上，若要证明△ABC≌△EDF，还需要补充的条件是()A．AC=EFB．DF=BCC．∠B=∠DD．AB=ED3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，在△ABC

2、中，AB边的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AB=7cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长为()A．15cmB．17cmC．16cmD．14cm5．若代数式x2﹣10x+k是一个完全平方式，则k=()A．25B．25或﹣25C．10D．5或﹣56．化简：（a+2）2﹣（a﹣2）2=()A．2B．4C．8aD．2a2+27．运用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是()A．[x﹣（2y+1）]2B．[x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）]C．[（x+2y）﹣1][（x﹣2y）

3、+1]D．[x+（2y+1）]28．若分式的值为0，则x的值是()A．﹣3B．3C．±3D．09．化简的结果为()A．﹣1B．1C．D．10．若分式方程﹣1=无解，则m=()A．0和3B．1C．1和﹣2D．3二、填空题（每小题3分，共18分）11．把a2（x﹣3）+（3﹣x）分解因式的结果是__________．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，若∠A=60°，AD=2cm，则AB=__________．13．若等腰三角形中有一个角是30°，则另外两个角的度数分别是__________．

4、14．如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，则DE的长是__________．15．关于整式（x﹣2）（x+n）运算结果中，一次项系数为2，则n=__________．16．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是__________．三、解答题（共52分）17．（1）计算：（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）（2）计算：×﹣（3）解方程：+=1．18．已知点A坐标为（﹣2，4），点B坐标为（﹣2，0）点C坐标为（0，1）（1）在平面直角坐标系xOy中描出点A、点B及点C的坐标

5、．（2）作出A、B两点关于y轴对称的对称点A1、B1的坐标，作出C点关于x轴对称的对称点C1的坐标．（3）连接A1B1、B1C1、A1C1，直接写出△A1B1C1的面积．19．阅读并解答在分解因式x2﹣4x﹣5时，李老师讲了如下方法：x2﹣4x﹣5=x2﹣4x+4﹣4﹣5第一步=x2﹣9第二步=（x﹣2+3）（x﹣2﹣3）第三步=（x+1）（x﹣5）第四步（1）从第一步到第二步里面运用了什么公式__________．（2）从第二步到第三步运用了什么公式__________．（3）仿照上例分解因式x2+2x﹣3．2

6、0．如图，AC平分∠BCD，AB=AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．（1）若∠ABE=60°，求∠CDA的度数．（2）若AE=2，BE=1，CD=4．求四边形AECD的面积．21．某校举行迎元旦书法比赛，为奖励获胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔的单价是钢笔单价的2倍，购买毛笔用了2000元，购买钢笔用了1500元，购买的钢笔枝数比毛笔多50，毛笔、钢笔的单价分别为多少元？22．（1）如图（1）在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠C=90°，AD为∠BAC的平线交BC于D，求证：AB=AC+CD．（提示：在AB

7、上截取AE=AC，连接DE）（2）如图（2）当∠C≠90°时，其他条件不变，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系，直接写出结果，不需要证明．（3）如图（3）当∠ACB≠90°，AD为△ABC的外角∠CAF的平分线，交BC的延长线于点D，则线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并加以证明．2015-2016学年山西省大同市矿区十二校联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为()A．60°B．40°C．30°D．4

8、5°【考点】三角形的外角性质．【分析】由三角形的外角性质得出∠CAE=∠B+∠C，即可得出结果．【解答】解：由三角形的外角性质得：∠CAE=∠B+∠C，∴∠B=∠CAE﹣∠C=120°﹣80°=40°；故选：B．【点评】本题考查了三角形的外角性质；熟记三角形的外角性质是解决问题的关键．2．如图所示，AB∥DE，CD=BF且D、C、F、B在一条直线上，若要证明△ABC≌△E