大同市矿区十二校联考2016年八年级下期末数学试卷含解析

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1、2015-2016学年山西省大同市矿区十二校联考八年级（下）期末数学试卷　一、选择题1．函数y=+中自变量x的取值范围是（　　）A．x≤3B．x＜3且x≠2C．x≤3且x≠2D．x≠22．下列运算正确的是（　　）A．=±6B．4﹣3=1C．÷=6D．×=63．已知一组数据3、a、4、5、9的众数是4，则这组数据的平均数是（　　）A．4B．5C．6D．74．如图，四边形ABCD是边长为10的正方形，点E在正方形内，且AE⊥BE，又BE=8，则阴影部分的面积是（　　）A．76B．24C．48D．885．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形A

2、BCD一定是（　　）A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，BD=8，点E是AD边的中点，连接DE，则OE的长为（　　）A．10B．C．5D．47．如图，直线y=kx+b经过一、二、四象限，若P（x1，y1），Q（x2，y2）是该直线上两个不同的点，且x1＞x2，则y1﹣y2的值（　　）第22页（共22页）A．大于0B．大于等于0C．等于0D．小于08．如图，矩形ABCD，AB=3，BC=4，点E是AD上一点，连接BE，将△ABE沿BE折叠，点A恰好落在BD上的点G处，则AE的

3、长为（　　）A．2B．C．D．39．已知，函数y=﹣2x+4，则下列直线是该直线的函数的图象的是（　　）A．B．C．D．10．已知y=kx+b，与x轴，y轴分别交于（2，0）和（0，3），则当kx+b＞3时，x的取值为（　　）A．x＜2B．x≤2C．x≤0D．x＜0　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．化简=　　．12．一组数据2016、2016、2016、2016的方差是　　．13．在平面直角坐标系中，点A坐标为（0，1），点B坐标为（3，3）．在x轴上找一点P，使PA+第22页（共22页）PB取最小值，则这个最小值为　　．14．如图，在正方形AB

4、CD外侧作等边△CDE，AE，BD相交于点F，则∠AFB=　　．15．如图，直线y=﹣x+b和y=mx+4m（m≠0）的交点的横坐标为﹣2，则满足不等式组﹣x+b＞mx+4m＞0的解集是　　．16．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，EF=3cm，则△OCD的周长是　　cm．　三、解答题（共52分）17．计算+﹣+；（2）化简+

5、a﹣1

6、，其中1＜a＜．18．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC边上的中线，且AD=4，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE．（1）求证：△AE

7、C是直角三角形．（2）求BC边的长．第22页（共22页）19．在全民读书月活动中，某校随机调查了40名同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题，直接写出结果．（1）这次调查获取的样本数据的众数是　　．（2）这次调查获取的样本数据的中位数是　　．（3）若该校共有1200名学生，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有　　人．20．在平面直角坐标系xOy中，直线L与x轴，y轴分别交于A、B两点，且过点（2，2）和（0，4）两点．（1）求直线L的解析式．（2）求△AOB的面积．（3）点C是x轴上一点，

8、且满足△ABC为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点C的坐标．21．某商店购进甲、乙两种商品，甲商品每件进价20元，售价25元．乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若甲、乙两件商品共购进100件，设购进甲商品x件，销售完此两种商品的总利润为y元，求出y与x的函数关系式．（2）该商家计划最多投入2800元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品．（3）若售完这些商品，商家可获得最大利润是多少元？22．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=10，对角线AC⊥AB，点E、F分别是BC，AD上的点，且BE=DF．（1）求证：四边形AECF是平行四

9、边形．（2）①当BE长度为　　时，四边形AECF是菱形．第22页（共22页）②当BE长度为　　时，四边形AECF是矩形．（3）求平行四边形ABCD的面积．　第22页（共22页）2015-2016学年山西省大同市矿区十二校联考八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．函数y=+中自变量x的取值范围是（　　）A．x≤3B．x＜3且x≠2C．x≤3且x≠2D．x≠2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．【解答】解：由题意，得，解得x≤3且x≠2，故选：C．【点评】本题考查了函数