南宁市马山县2018届九年级上期中考试数学试卷含答案.doc

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1、2017-2018学年广西南宁市马山县九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各图中，不是中心对称图形的是（　　）A．①③B．②④C．②③D．①④2．方程x2﹣4=0的解为（　　）A．2B．﹣2C．±2D．43．若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则（　　）A．a+b+c=1B．a﹣b+c=0C．a+b+c=0D．a﹣b﹣c=04．已知点P（b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，则a，b的值分别是（　　）A．﹣1，3B．1，﹣3C．﹣1，﹣3D．1，35．抛物线y=x2﹣3的顶点坐标、对称轴是（　　）A．（0，3），x=3B．（

2、0，﹣3），x=0C．（3，0），x=3D．（3，0），x=06．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（　　）A．（﹣1，﹣1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）7．关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0有两个相等实数根，则m的值为（　　）A．﹣1B．2C．﹣2D．18．下列描述抛物线y=（1﹣x）（x+2）的开口方向及其最值情况正确的是（　　）A．开口向上，y有最大值B．开口向上，y有最小值C．开口向下，y有最大值D．开口向下，y有最小值9．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　　）A．x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=100B．x2+

3、8x+9=0化为（x+4）2=25C．2t2﹣7t﹣4=0化为（t﹣）2=D．3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣）2=10．我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（　　）A．x（x+1）=182B．x（x﹣1）=182C．2x（x+1）=182D．x（x﹣1）=182×211．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（　　）A．B．C．D．12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc＞0

4、；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．方程x2﹣4x+3=0的解是　　．14．把抛物线y=（x﹣1）2向上平移2个单位得新抛物线的解析式为　　．15．若l是关于x的方程x2+nx+m=0的一个根，则m+n的值是　　．16．抛物线y=x2﹣5x+6与y轴交点的坐标是　　．17．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=　　．18．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转

5、到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（3，0），B（0，4），则点B100的坐标为　　．　三、解答题（共66分）19．（10分）解下列方程．（1）x2﹣3x+2=0（2）2x2﹣2x=1．20．（8分）在平面直角坐标系内：（1）作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1，B1的坐标．（2）将△A1B1C1平移，使点A2的坐标为（﹣2，﹣4），作出△A2B2C2．21．（8

6、分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k取值范围．22．（8分）已知关于x的方程x2﹣kx+6=0的一个解与方程4x+4=0的解相同（1）求k的值；（2）求方程x2﹣kx+6=0的另一个解．23．（8分）已知抛物线y=x2﹣2x﹣8．（1）求该抛物线与x轴的交点A，B两点坐标；（2）若该抛物线的顶点为P，求△ABP的面积．24．（6分）两年前生产1吨

7、某种药品的成本是2500元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本是1600元，这种药品成本年平均下降率是多少？25．（8分）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．（1）三角尺旋转了多少度？（2）连接CD，试判断△CBD的形状．（3）求∠BDC的度数．26．（10分）如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D，