高二年级第一学期第二次月考数学试卷

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1、高二年级第一学期第二次月考数学试卷时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列说法中正确的是（）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“”与“”不等价C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真2．若命题“p”与命题“pq”都是真命题，那么（）A．命题p与命题q的真值相同B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题D．命题p不一定是真命题3．“至少有五个”的否定为　（）　　　　　　　　　　　　　　　　

2、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．至多有四个　　B．至多有六个　　C．至少有六个　　　D．不少于五个4．已知命题P：若，则，命题Q：若，则。若P为真且Q的否命题为真，则“”是“的”（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.双曲线的两条渐近线互相垂直，则离心率ｅ＝（　）A.2　　B.　　　　C.　　　D.6.椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（）A．B．C．D．47．在长方体中，下列关于的表达中错误的一个是（　）A．B．C．D．8.已知，则向量的夹角为（）ABCD9．设，且，则等于（）

3、Ａ．Ｂ．9Ｃ．Ｄ．10．若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短是距离为，这个椭圆方程为（）A．B．C．D．以上都不对11．若椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的交点，则的值是（）A．B．C．D．12．平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(－1,3),若点C满足=,其中α、β∈R且α+β=1,则点C的轨迹方程为　（）A．3x+2y－11=0B．(x－1)2+(y－2)2=5C．2x－y=0D．x+2y－5=0二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知条件，条件，则是的．14.一抛物线

4、型拱桥，当水面离拱顶2米时，水面宽度为4米；若水面下降1米时，则水面宽度为．15.由向量，确定的平面的一个法向量是，则x＝，y＝．16．对于曲线C∶=1，给出下面四个命题：①由线C不可能表示椭圆；②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4;④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜其中所有正确命题的序号为_____________.学校班级学号姓名分数装订线高二年级第一学期第二次月考数学试卷第Ⅱ卷一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答

5、题：（共计70分）17.(10分)””同时为假命题，求x的值。18.（12分）求以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。19.（12分）焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。20.（12分）F1、F2是椭圆的两个焦点，过F2作一条直线交椭圆于P、Q两点，使PF1⊥PQ，且｜PF1｜=｜PQ｜，求椭圆的离心率e.21.（12分）边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是D1D,BD的中点，G在棱CD上，且，H为C1G的中点

6、，应用空间向量方法求解下列问题.（1）求证：EF⊥B1C;_C_1_D_1（2）求EF与C1G所成的角的余弦;（3）求FH的长._B_1_A_1_E_H_D_C_G_F_B_A22．（12分）已知向量.（1）求的值；（2）若的值．