2018届初三数学中考复习二次函数专项复习练习含答案

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1、2018届初三数学中考复习二次函数专项复习练习1.二次函数y=dx'+bx+c（aHO,a,b,c为常数）的图象如图，ax'+bx+c=m有实数根的条件是（A.m$—2B.2.m>4已知二次函数y=ax'+bx+c（a,b,c为常数,aHO）的图象如图所示，下列结论正确的是（）A.2a+bV0B.4a+2b+c>0D.3a+c<0C.m（am+b）>a+b（m为大于1的实数）3.在下列二次函数中，其图象的对象轴为x=-2的是（）A.y=（x+2）2B.y=2x2-2C.y=-2x2-2D.y=2（x-2）24.二次函数yuax'+

2、bx—1（aHO）的图象经过点（1,1）,贝Va+b+1的值是（）A.-3B・—1C・2D.35.二次函数y=ax'+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC,则（）A.ac+l=bB.ab+1=cC.bc+l=aD.以上都不是3.二次函数y=x2+x+c的图象与x轴有两个交点A（xH0）,B（x2,0）,且Xi0时，m>x2C.当n〈0时，Xi0时，m

3、图所示，下列结论：①2a+b>0；②abc<0；③b2—4ac>0；④a+b+c<0；⑤4a—2b+c<0,其中正确的个数是（）8•将抛物线y=x?向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（）A・j=（x+2）2+3B・y=（x—2尸+3C・y=（x+2）2—3D・），=（兀一2）2—39.设抛物线y=ax2+bx+c（aHO）过A（O，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为・9.利用配方，可以把二次函数y=农+bx+c表示成11・将抛物线y=

4、(x-3)2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为12.如图，二次函数y=af+bx+3的图象经过点A(—1,0),B(3,0),那么兀二次方程ax2+bx=0的根是13•如图，一段抛物线y=—x(x—l)(0WxW1)记为mi,它与x轴交点为0,Ai,顶点为R;将⑷绕点A】旋转180。得盹，交x轴于点A?,顶点为卩2；将哽绕点A2旋转180°得叫，交x轴于点A：“顶点为P3,…，如此进行下去，直至得nho,顶点为Pio,则Pio的坐标为14.如图，抛物线y=x'—bx+c交x轴于点A(l,0),交y轴

5、于点B,对称轴是x=2.(1)求抛物线的解析式;(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P,使APAB的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案:1—8ACADACBB9.1y=ii3gX2—-x+2或y=—~x2+~x+210.(b4ac-b2y-d(x+亦)11.y=(x—2)'+312.Xi=0,X2=213.(9.5,-0.25)1—b+c=0,14.解：(1)由题意得，b解得b=4,c=3,・•・抛物线的解析式为.y=x2—4x+3(2)•••点A与点C关于x=2对称，•••连接BC与x

6、=2交于点P,则点P即为所求,根据抛物线的对称性可知，点C的坐标为(3,0),y=x2-4x+3与y轴的交点f3k+b=0,为(0,3),・•・设直线BC的解析式为：y=kx+b,则有「o解得，k=—[b=3,1,b=3,•••直线BC的解析式为：y=—x+3,则直线BC与x=2的交点坐标为:(2,1),・•・存在点P使APAB的周长最小，点P的坐标为：(2,1)