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《【教学设计】《求解二元一次方程组》（北师大）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、教育部审定<2O^T3/义务教育教科书数学SHUXUE八年级上册《求解二元一次方程组》第4课时代入法♦教学目标1.会用代入法解二元一次方程组。(重点)♦教学过程一、情境导入《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子，其中一部分在树上，另一部分在地上•树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则地上的鸽子为整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、地上的鸽子一样多。”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗？x+y=3(y—1),我们可以设树上有x只鸽子，地上有y只鸽子，得到方程组,1可是这X—l=y+l.个方程组怎么解呢？有儿种解法？二、合作探究探究点：用代入
2、法解二元一次方程组[类型_]用代入法解二元一次方程组®B用代入法解下列方程组:2x+3y=—19,①x+5y=l；②”2x—3y=l,①(2)y+i_x±24_3•②解析：对于方程组(1),比较两个方程系数的特点可知应将方程②变形为x=l-5y,然后代入①求解；对于方程组(2),应将方程组变形为PX_3y_b③观察③和④中未知数4x—3y=—5,④的系数，绝对值最小的是2,—般应选取方程③变形，得匕解：⑴由②，得x=l—5y③把③代入①，得2(l—5y)+3y=—19,2—10y+3y=—19,—7y=_21,y=3x=—14,把y=3代入③，得x=—14.所以原方程组
3、的解是°卜=3・(2)将原方程组整理，得2x—3y=l，③4x—3y=—5.④由③，得汙匹匕把⑤代入④，得2(3y+l)—3y=—5,73y=_7,y=_§7把y=—〒代入⑤，得x=—3=-3,所以原方程组的解是47y=_3-方法总结：用代入法解二元一次方程组，关键是观察方稈组中未知数的系数的特点，尽可能选择变形后比较简单的或代入后容易消元的方程进行变形。【类型二］整体代入法解二元一次方程组解方程组:x+1T"=2y,〔2(x+1)—y=ll•②解析：把(x+1)看作一个整体代入求解。解：由①，得x+l=6y.把x+l=6y代入②，得2X6y—y=ll.解得y=l•把
4、y=l代v+1x=5入①，得丁=2X1,“所以原方程组的解为仁方法总结：当所给的方程组比较复杂时，应先化简，但若两方程屮含有未知数的部分相等时，可把这一部分看作一个整体求解。【类型三］C知方程组的解，用代入法求待定系数的值x=2己知*〔y=lax+by=7,是二元一次方程组f的解，则a-b的值为（.ax—by=l解析：把解代入原方程组得2a+b=7,2a—b=La=2,解得仁,所以a—b=—1,故选BA.1B.—1C.2D.3方法总结：解这类题就是根据方程组解的定义求，即将解代入方程组，得到关于字母系数的方程组，解方程组即可。三、板书设计一.、、（基本思路是“消元”解一
5、兀-，次方程组）［代入法解二元_次方程组的一般步骤♦教学反思回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有很好的认知基础，探究显得十分自然流畅。充分体现了转化与化归思想。引导学生充分思考和体验转化与化归思想，增强学生的观察归纳能力，提高学生的学习能力。第2课时加减法♦教学目标1.会用加减法解二元一次方程组。(重点)♦教学过程一、情境导入上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，那么如何解方程组2x+3y=—1,①2x-3y=5②呢？1.用代入法解(消x)方程组。2.解完后思考：用“整体代换”的思想把2x作为一个整体代入消元求解。3.还有没有更
6、简单的解法？由x的系数相等，是否可以考虑①一②，从而消去x求解?4.思考：(1)两方程相减的依据是什么？(2)目的是什么？(3)相减时要特别注意什么？二、合作探究探究点一：用加减消元法解二元一次方程组rail用加减消元法解下列方程组:4x+3y=3,①x+11.②3x-2y=15；②1-0.3(y-2)(2)5y—14x+9.4=~一解析：⑴观察X,y的两组系数，X的系数的最小公倍数是12,y的系数的最小公倍数是6,所以选择消去y,把方程①的两边同乘以2,得8x+6y=6③，把方程②的两边同乘以3,得9x—6y=45④，把③与④相加就可以消去y；(2)先化简方程组，U2
7、x+3y_14^③观4x—5y=6.④察其系数，方程④屮x的系数恰好是方程③屮x的系数的2倍，所以应选择消去x,把方程③两边都乘以2,得4x+6y=28⑤，再把方程⑤与方程④相减，就可以消去X。解：(1)①X2,得8x+6y=6③②X3,得9x-6y=45④③+④，得17x=51,x=3,把x=3代入①，得4X3+3y=3,y=—3所以原方程组的解是f_3,[y=-3(2)先化简方程组，得2x+3y=14,③4x—5y=6.④(§)X2,得4x+6y=28.⑤⑤一④，得1ly=22,y=2把y=2代入④，得4x—5X2=6,x=4x=4,
