余杭区联盟学校2013学年第二学期期中测试数学参考答案.doc

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1、余杭区联盟学校2013学年第二学期期中测试八年级数学参考答案及评分标准　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2014.4.23一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)12345678910ADABABCCDC二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11．12．甲13．1214.115.1

2、…………………………………………………1分(2).……………………………………………………3分18．(本题8分）解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC，∴∠CDE=∠F，又∵BF=AB，∴DC=FB，又∵∠DEC=∠FEB，∴△DCE≌△FBE(AAS)………………………………………………4分（2）∵△DCE≌△FBE，∴EB=EC，∵EC=3，∴BC=2EB=6，又∵□ABCD，∴AD=BC，∴AD=6.……………………………………4分19．(本题8分）4解：（1）∵每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形

3、。又由图①，过点A作AK⊥BC于K，∴该小正三角形的高为，则：S△ABC＝×AK×CB＝×３××CB＝；……………………2分而：AK＝，BK＝，则：KC＝，故由勾股定理可求得：AC＝．……………………2分（2）由图②，过点E作ET⊥FH于T，又由题意可知：四边形EFGH的面积等于2S△EFH＝2××ET×FH＝ET×FH＝2××6＝6．……………………4分20．(本题8分）（1）补全如下：图1甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲7740乙77.55.41……………………每空0.5分，共2分图2甲、乙射击成绩折线图……………

4、……2分（2）答：甲胜出。因为S甲2

5、.∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点，∴CE=AB=AE.∵△ACD是等边三角形，∴AD=CD.在△ADE与△CDE中，AD=CD,DE=DE,AE=CE,∴△ADE≌△CDE.∴∠ADE=∠CDE=30°.∵∠DCB=150°，∴∠EDC+∠DCB=180°.∴DE∥CB.……………………5分(2)∵∠DCB=150°,四边形DCBE是平行四边形，则DC∥BE,∠DCB+∠B=180°.∴∠B=30°.∴AC=或AB=2AC.∴当AC=或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形.……………………5分22．(本题12分）(1)设每件商品

6、降价x元，由题意得，(60－x)(40+2x)=3150……………………2分解得x1=15，x2=25……………………1分答：每件商品降价应降价15元或25元．……………………1分(2)设每件商品降价x元，由题意得，(60－x)(40+2x)=3300……………………2分整理得x2－40x+450=0因为△<0，故方程无实数解．……………………1分所以商场日盈利不能达到3300元．……………………1分(3)(60－x)(40+2x)=－2x2+80x+2400=－2(x－20)2+3200……………………3分所以每件商品降价20元时，商场日

7、盈利最多为3200元．……………………1分23．(本题12分)(1)两点同时停止运动，B、E、F三点共线，即∠FEC＝∠BEC＝90°在Rt△FEC中，由EF2＋EC2＝FC2，得：解得：……………………1分又在Rt△BEC中，BE2＋EC2＝BC2，同理解得：，∴为所求……………………2分(2)当EC是∠BED的平分线时，如图，知∠1＝∠2，∠2＝∠ECB,∴∠1＝∠ECB……………………1分∴BE＝BC，即，解得：（舍去）4∴…………………………2分（解二：由∠1＝∠ECB，则BE＝BC＝10，又AB＝5，则AE＝，∴同样3分）(3)分

8、两种情况讨论：①当F在线段CD上时：S四边形BCFE＝S梯形BCDE－S△EDF＝…………………………1分②当F在CD延长线上时：S四边形BCFE＝S梯形BCDE＋S△EDF＝…