余杭区联盟学校期中考试（七数答案）.doc

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1、余杭区联盟学校2012学年第二学期期中考试　　　　　七年级数学参考答案及评分标准　　2013．4．24一、仔细选一选（每小题3分，共30分）12345678910DBCCBCADBA二、认真填一填（每小题4分，共24分）11．60　.12．①②④.（对1个给2分，对2个给3分，错选不得分）　　13．22a2　.　14．5400.　　15．2x3+x2+2x.16．x=6，y=－10.三、全面答一答（本大题7个小题，共66分）17．细心算一算（每小题3分，共6分）（1）　　　　　　　　　　　（2）　　　　　　　　　　　……2分　　　　　　　

2、　　　　　　　　　　　　……1分　　　　　　　　　　　……1分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……2分18.（本题满分6分）化简得，　　　……4分当时，＝0．　　……2分19．（本题满分10分）（1）∥……1分　　说理　……4分（2）　　……1分　　说理　……4分20．（本题满分10分）（1）把代入②，代入①得　　……2分解得　　　　　　……3分3（2）把代入得　　　　　　　……2分解得　　　　　　　　……3分21．（本题满分10分）（1）28＝82－62，2012＝5042－5022．所以28和2012是“神秘数”．　……2分（2

3、）设两个连续偶数为(2k+2)和2k，，　　　　……3分所以，两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数．　　　　　　　　　　　……1分（3）设两个连续奇数为(2k+1)和(2k－1)，，　　　　　　　……3分所以，两个连续奇数的平方差不是“神秘数”．　　　　　　　　　　　……1分22．（本题满分12分）（1）设甲公司工作效率为m，乙公司工作效率为n，　　　则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……2分解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……2分所以，从节约时间的角度考虑，应选甲公司．　　　　　　……1分（2）由（1）得，甲、乙完成这项

4、工程分别要10周和15周，设需付甲公司每周装修费x万元，乙公司y万元，　　　　……1分则……2分3解得……2分则10x＝6，15y＝4　　　　　　　　　　　　　　　　……1分所以，从节约开支的角度考虑，应选乙公司．　　　　　……1分l1lCBDPl2A　　　23．（本题满分12分）（1）若P点在C、D之间运动时，则有∠APB＝∠PAC+∠PBD.理由是：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.　　　　……

5、4分（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：①如图1，有结论：∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由是：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APB＝∠BAE+∠APE，即∠APB＝∠PBD－∠PAC.　　　　　　……4分②如图2，有结论：∠APB＝∠PAC－∠PBD.理由是：过点P作PE∥l2，则∠BPE＝∠PBD，又因为l1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以∠APB＝∠APE+∠BPE，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.

6、　　　　　　……4分E图1CDl2Pl3l1ABE图2CDl2Pl3l1AB3