资源描述：
《(学生用)第7讲--根判别式及根和系数关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第7讲根的判别式及根与系数的关系考点•方法•破译1.掌握一元二次方程根的判别式的运用，能兼顾运用的条件；2.理解掌握一元二次方程的根与系数关系，并会运用根与系数关系求对称式的值.经典•考题•【例1】若关于x的一元二次方程kx2-2x-l=0有两个不相等的实数根，则R的収值范围是（）A.k>-lB.kC.kvlD.*<1且kH0【变式题组】1.（十堰）下列方程中，有两个不相等实数根的是（）A.X2—2%—1=0b.x2—2%+3=0c.无$=2>f3x—3d.x2—4%4-4=02.（潍坊）关于x的方程（a-6）*-8龙+6=0有实数根，则整数。的最大值是（）
2、A.6B.7C.8D.9【例2】（荆州）关于x的方程a/-（a+2）光+2=0只有一解（相同解算一解），则a的值为（）A.a=0B.a=2C.a=lD.a=O或a=2【变式题组】3.（成都）设S心是一元二次方程%2-3%-2=0的两个实数根，则垢+3尤化+址的值为.4.（南通）设珀口2是一元二次方程好+4尤一3=0的两个实数根，贝IJ2®（坯+5心一3）+a=2,则a-【例3】（包头）关于x的一元二次方程妒-m欠+2m-l=0的两个实数根分别是且垢+坯=乙则（心一尤2）'的值是（）A.1B.12C.13D.25【解法指导】本题考查一元二次方程根与系数的关系及
3、根的判别式，要注意所求的值必须满足A20.【变式题组】5.（潍坊）已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+l=0的两个实数根是心,畑且X?4-=24,则k的值是（）.8B.-7C.6D.56.（鄂州）设心，光2走关于x的一元二次方程妒+2ax+a2+4a-2=0的两实根，当a为何值时，垢+坊有最小值？最小值是多少？【例4】（兰州）己知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0.（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；⑵如果此方程的两个实数根为心*2,且满足三+-=-；,求d的值.X1x23【变式题组】1.（绵阳）已知关于x的一元二次方程,+2（/c
4、-1）x+k2-l=0有两个不相等的实数根.（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由.【例5】（屮山）已知关于x的方程%2+（m+2）%+2m-1=0.（1）求证:方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求岀此时方程的解.【解法指导】证明方程有两个不相等的实数根，一般要把A化为完全平方加正常数的形式.【变式题组】2.（中山）已知一元二次方程x2-2%+m=0.（1）若方程有两个实数根，求m的值；（2）若方程的两个实数根为心山2,且=3,求m的值.【例6】设实数“别满足品
5、+99$+仁0,严+99+9=0并冃加’&求的值'【解法指导】本题要观察S,t的共同点，应用方程的思想，把它们看做一个一元二次方程的两根，应用根与系数关系求值.演练巩固•反馈提高01.（东营）若n（n*O）是关于x的方程%2+mx+2n=0的根，则门的值为A.lB.2C.-lD.-202.（株洲）定义：女口果一元二次方程加+c=O（dHO）满足Q+b+c=O,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.己知加+c=（）（qh（））是“风凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A.a=cB.a-bC.b=cD.a-b-c03.（崇左）一元二次方®x2+mx
6、+3=0的一个根为-1,则另一个根为.04.（贺州）己知关于x的一元二次方程x2-x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是.05.（上海）如果关于兀的方程x2-x-^k=0（R为常数）有两个相等的实数根，那么•06.（泰安）关于x的一元二次方程一〒+（2比+1）无+2—/=0有实数根，贝I」k的取值范闱是・07.（淄博）己知关于x的方程兀彳―2伙一3）兀+/—4P—1=0.（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1,求k的值；（3）若以方程F-2伙—3）x+/-4£一1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=
7、-x的图象上，求满足条件的m的最小值.培优升级•奥赛检测01.（全国联赛）设夕+i=3q,F+i=3b，且zb,则代数式-4+4的值为（）A5.B7.C9.D.11.02.（延边预赛）已知m是方程x2-2009x+l=0的一个根，则代数式m2-2008m++11的值等于（）A.2016B.2017C.2018D.201903.如果°、b都是质数，且a2-13a^m=Q,b2-13b^m=0t那么三+£的值为（a0B爭或2-125Q~22D去或204•(全国竞赛)已知实数aHb,且满足fa+l)2=3-3(a+l),3(h+1)=3-(b+—则b花+町j的值为
8、（）A.23B.-23C.-2D.-1305.（全国
