【解析版】广东省肇庆市怀集县2015届九年级上期末数学试卷.doc

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1、广东省肇庆市怀集县2015届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）方程x2=2x的解是（）A．x=0B．x=2C．x=0或x=2D．x=±2．（3分）从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（）A．B．C．D．3．（3分）如果关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜1B．k≠0C．k＜1且k≠0D．k＞14．（3分）如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB=5

2、5°，那么∠AOB等于（）A．55°B．90°C．110°D．120°5．（3分）抛物线y=x2+4与y轴的交点坐标是（）A．（4，0）B．（﹣4，0）C．（0，﹣4）D．（0，4）6．（3分）时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是（）A．30°B．60°C．90°D．9°7．（3分）平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）8．（3分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A．2B．4C．4D．89．（3分）从只装有4个红球的

3、袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则（）A．p1=1，p2=1B．p1=0，p2=1C．p1=0，p2=D．p1=p2=10．（3分）下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（）A．30°B．45°C．60°D．90°二、填空题（4小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是．12．（4分）二次函数y=x2+2x+c经过点（﹣1，3），则c的值为．13．（4分）二次函数y=x2+2x﹣3与x

4、轴的交点坐标是．14．（4分）如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上一点，则∠BDC=．15．（4分）如图，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于C，若PB=2，AB=6，则PC=．16．（4分）如图，以△ABC的顶点作半径为1的三个单位圆．则三个阴影部份面积的和等于．三．解答题（一）（每小题6分，共18分）17．（6分）解方程：x2﹣6x+8=0．18．（6分）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1（B与B1是对应点）．请你在正方形网格中，作出△AB1C1．19．（6分）同时投掷两个质

5、地均匀的骰子，（1）列举两个骰子点数和的所有结果．（2）求两个骰子点数的和是9的概率．四．解答题（二）（每小题7分，共21分）20．（7分）已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．（1）运用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；（3）当x取何值时，函数y有最值，最值是多少？21．（7分）某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？22．（7分）已知如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠C=30°，CD=10cm，求⊙O的直径．五．解答

6、题（三）（每小题9分，共27分）23．（9分）已知二次函数的图象与x轴的交点坐标为（3，0）和（﹣1，0），且经过点（1，﹣4），（1）求该二次函数的表达式．（2）作出这个二次函数的图象．24．（9分）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直，交AF延长线于点D，交AB延长线于点C．（1）判断CD是否是⊙O的切线，并说明理由．（2）若∠C=30°，⊙O的半径为1，求DE的长．25．（9分）已知抛物线y=x2+mx﹣2m2（m≠0）．（1）求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）过点P（0，n）作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边）

7、，是否存在实数m、n，使得AP=2PB？若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由．广东省肇庆市怀集县2015届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）方程x2=2x的解是（）A．x=0B．x=2C．x=0或x=2D．x=±考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利