河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（理）---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com豫西名校2017-2018学年下期第二次联考高二数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：解出和M中的不等式，得到元素满足的条件，根据交集运算得到结果.详解：集合，，则.故答案为：A.点睛：这个题目考查的是集合的交集运算，二次不等式的解法.2.若复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】分析：求出复数，进而得到即可得

2、到结论.详解：即在复平面内对应的点位于第一象限点睛：本题考查复数的基本概念，考查复数的除法，复数的共轭复数，属基础题.3.设命题，则为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据否命题的定义，即既否定原命题的条件，又否定原命题的结论，存在的否定为任意，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C.考点：原命题与否命题.视频-15-4.已知双曲线过点，渐近线方程为，则曲线的标准方程是()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据题意，由双曲线的渐近线方程可以设其方程为：﹣x2=λ，将点（2，3）代入方程中，计算可得λ的值，即可得双曲线的方程，将其方程变形为标准

3、方程即可得答案．详解：根据题意，双曲线的一条渐近线方程为，则可以设其方程为：﹣x2=λ，（λ≠0），又由双曲线过点（2，3），则有3﹣22=λ，解可得λ=﹣1，则其方程为：﹣x2=﹣1．即x2﹣=1，故选：C．点睛：本题考查双曲线的几何性质，关键是由渐近线方程设出双曲线的方程．一般已知双曲线的渐近线方程为，则可以设双曲线方程为，再代入一个已知点即可求得方程.5.已知平面向量的夹角为，且，则()A.1B.C.2D.【答案】A【解析】分析：结合题意设出的坐标，求出的坐标，从而求出的模即可．详解：平面向量的夹角为，且，不妨设=（1，0），=（，），则=（，﹣），故

4、

5、=1，

6、-15-故选：A．点睛：这个题目考查了向量的点积运算和模长的求法；对于向量的题目一般是以小题的形式出现，常见的解题思路为：向量基底化，用已知长度和夹角的向量表示要求的向量，或者建系实现向量坐标化，或者应用数形结合.6.已知等差数列的前项和为，且，则数列的第三项为()A.3B.-4C.-5D.6【答案】C【解析】分析：设数列{an}的公差是d，由2S3﹣3S2=15，可得2（a1+a2+a3）﹣3（a1+a2）=15，再利用等差数列的通项公式即可得出．详解：设等差数列{an}的公差为d，∵，∴3a1﹣2（a1+a2+a3）=15=3a1-6a2∴故选：C．点睛：本题考查

7、了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.7.将函数的图像向左平移各单位后，得到函数的图像，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】，∴，故选D.8.已知偶函数在单调递减，若，则满足的的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】∵偶函数在单调递减，且，∴函数在单调递增，且．结合图象可得不等式等价于或，-15-即或，解得或．故的取值范围为．选A．9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则

8、该多面体的表面积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图可知，该多面体是如图所示的三棱锥，其中三棱锥的高为，底面为等腰直角三角形，直角边长为，表面积为，故选A.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查棱锥的体积公式、棱锥的表面积以及学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.-15-10.已知实数满足则的最大值为()A.B.C.D.【答

9、案】A【解析】由题意作出其平面区域如图所示，由题意可得，，则，则，故的最大值为，当且仅当时，等号成立，故选A.11.已知双曲线的左、右两个焦点分别为，为其左右顶点，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】双曲线的渐近线方程为以，为直径的圆的方程为将直线代入圆的方程，可得：（负的舍去），即有，又，则直线的斜率-15-又，则即有则离心率故选12.在三棱锥中，,,,则三棱锥的外接球的表面积为()A.B.C.D.【答案】C【解析】该三棱锥的图象如图所示，由，，，可得，，易证平面.在中，由